Với giải SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo trang 18 chi tiết trong Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 8 trang 18 Tập 1 (Chân trời sáng tạo)
Khởi động trang 18 Toán 8 Tập 1: Hãy tính nhanh:
Bạn nữ: “Đáp số là 3 000 và 9 996”.
Bạn nam: “Trời! Bạn làm thế nào mà nhanh vậy?”
Lời giải:
Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:
652 – 352 = (65 + 35) . (65 – 35) = 100 . 30 = 3 000.
102 . 98 = (100 + 2) . (100 – 2) = 1002 – 22 = 10 000 – 4 = 9 996.
1. Bình phương của một tổng, một hiệu
Kết quả của mỗi bạn có đúng không? Giải thích.
b) Thực hiện phép nhân và rút gọn đa thức của bạn An.
c) Bằng cách làm tương tự ở câu b), có thể biến đổi biểu thức (a − b)2 thành biểu thức nào?
Lời giải:
a) Ta xét các cách tính diện tích của các phần tô màu trong Hình 1 như sau:
Cách 1: Tính diện tích của hình vuông được ghép bởi 4 hình:
Cạnh của hình vuông ABCD được tạo thành là: a + b.
Diện tích S của các phần tô màu chính là diện tích của hình vuông ABCD, và bằng:
S = (a + b)2 .
Do đó kết quả của bạn An là đúng.
Cách 2: Tính diện tích mỗi hình:
Diện tích hình vuông màu vàng AEHG là: a2.
Diện tích hình vuông màu xanh HICK là: b2.
Diện tích hình chữ nhật màu hồng EBIH là: ab.
Diện tích hình chữ nhật màu hồng GHKD là: ba.
Diện tích S của các phần tô màu là: a2 + b2 + ab + ba.
Do đó kết quả của bạn Mai là đúng.
Cách 3: Tính tổng diện tích hai hình chữ nhật ABIG và GICD (hình vẽ dưới đây).
Diện tích hình chữ nhật ABIG là: a.(a + b) = a.a + a.b = a2 + ab.
Diện tích hình chữ nhật GICD là: (a + b).b = a.b + b.b = ab + b2.
Diện tích S của các phần tô màu là: a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2.
Vậy kết quả của bạn Bình là đúng.
Lưu ý: Có nhiều cách tính diện tích S của các phần tô màu để khẳng định kết quả của cả ba bạn đều đúng.
b) Ta có: S = (a + b)2
= (a + b).(a + b)
= a.(a + b) + b.(a + b)
= a.a + a.b + b.a + b.b
= a2 + 2ab + b2.
c) Ta có: (a – b)2
= (a – b).(a – b)
= a.(a – b) – b.(a – b)
= a.a – a.b – b.a + b.b
= a2 – 2ab + b2.
Xem thêm các bài giải Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Khởi động trang 18 Toán 8 Tập 1: Hãy tính nhanh 652 – 352 = ?; 102 . 98 = ?
Thực hành 1 trang 19 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức a) (3x + 1)2; b) (4x + 5y)2;
Thực hành 3 trang 19 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh 52^2; 982.
Thực hành 5 trang 20 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh 82 . 78; 87 . 93; 1252 – 252.
Vận dụng 2 trang 20 Toán 8 Tập 1: Giải đáp câu hỏi ở Hoạt động khởi động (trang 18)
Thực hành 6 trang 21 Toán 8 Tập 1: Tính a) (x + 2y)3;
Thực hành 7 trang 21 Toán 8 Tập 1: Viết các đa thức sau dưới dạng tích
Thực hành 8 trang 21 Toán 8 Tập 1: Tính (x + 1)(x2 – x + 1);
Bài 1 trang 22 Toán 8 Tập 1: Tính (3x + 4)2;
Bài 2 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu
Bài 3 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức
Bài 5 trang 22 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh 38 . 42; 1022;
Bài 6 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức (2x – 3)3; (a + 3b)3; (xy –1)3.
Bài 7 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức (a – 5)(a2 + 5a + 25); (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2).
Bài 8 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức: (a – 1)(a + 1)(a2 + 1); (xy + 1)2 – (xy – 1)2.
Bài 9 trang 22 Toán 8 Tập 1: a) Cho x + y = 12 và xy = 35. Tính (x − y)2.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến
Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
