Với giải SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo trang 20 chi tiết trong Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 8 trang 20 Tập 1 (Chân trời sáng tạo)
2. Hiệu của hai bình phương
Lời giải:
a) Ta đặt tên các điểm trên Hình 3 như hình vẽ dưới đây.
• Diện tích hình vuông ABCD là: a2.
Diện tích hình vuông EGHD là: b2.
Diện tích phần tô màu ở Hình 3a là: a2 – b2.
• Chiều dài của hình chữ nhật trong Hình 3b là: a + b.
Chiều rộng của hình chữ nhật trong Hình 3b là: a – b.
Diện tích hình chữ nhật (phần tô màu) trong Hình 3b là: (a + b)(a – b).
b) Ta có:
(a + b)(a – b) = a.(a – b) + b.(a – b) = a.a – ab + ba – b.b = a2 – b2.
Vậy diện tích của hai hình trong Hình 3a và Hình 3b trùng nhau.
Thực hành 4 trang 20 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép nhân:
Lời giải:
a) (4 – x).(4 + x) = 42 – x2 = 16 – x2.
b) (2y + 7z).(2y – 7z) = (2y)2 – (7z)2 = 4y2 – 49z2.
c) (x + 2y2).(x – 2y2) = x2 – (2y2)2 = x2 – 4y4.
Thực hành 5 trang 20 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh:
Lời giải:
a) 82 . 78 = (80 + 2).(80 – 2) = 802 – 22 = 6 400 – 4 = 6 396.
b) 87 . 93 = (90 – 3).(90 + 3) = 902 – 32 = 8 100 – 9 = 8 091.
c) 1252 – 252 = (125 + 25).(125 – 25) = 150 . 100 = 15 000.
Vận dụng 2 trang 20 Toán 8 Tập 1: Giải đáp câu hỏi ở Hoạt động khởi động (trang 18).
Lời giải:
Ta tính nhanh các phép tính như sau:
652 – 352 = (65 + 35) . (65 – 35) = 100 . 30 = 3 000.
102 . 98 = (100 + 2) . (100 – 2) = 1002 – 22 = 10 000 – 4 = 9 996.
3. Lập phương của một tổng, một hiệu
(a + b)3 = (a + b)(a + b)2
= (a + b)(…)
= …
(a – b)3 = (a – b)(a – b)2
= (a – b)(…)
= …
Lời giải:
(a + b)3 = (a + b)(a + b)2
= (a + b)(a2 + 2ab + b2)
= a(a2 + 2ab + b2) + b(a2 + 2ab + b2)
= a.a2 + a.2ab + a.b2 + b.a2 + b.2ab + b.b2
= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3
= a3 + (2a2b + a2b) + (ab2 + 2ab2) + b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.
(a – b)3 = (a – b)(a – b)2
= (a – b)(a2 – 2ab + b2)
= a(a2 – 2ab + b2) – b(a2 – 2ab + b2)
= a.a2 – a.2ab + a.b2 – b.a2 + b.2ab – b.b2
= a3 – 2a2b + ab2 – a2b + 2ab2 – b3
= a3 – (2a2b + a2b) + (ab2 + 2ab2) – b3
= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3.
Xem thêm các bài giải Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Khởi động trang 18 Toán 8 Tập 1: Hãy tính nhanh 652 – 352 = ?; 102 . 98 = ?
Thực hành 1 trang 19 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức a) (3x + 1)2; b) (4x + 5y)2;
Thực hành 3 trang 19 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh 52^2; 982.
Thực hành 5 trang 20 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh 82 . 78; 87 . 93; 1252 – 252.
Vận dụng 2 trang 20 Toán 8 Tập 1: Giải đáp câu hỏi ở Hoạt động khởi động (trang 18)
Thực hành 6 trang 21 Toán 8 Tập 1: Tính a) (x + 2y)3;
Thực hành 7 trang 21 Toán 8 Tập 1: Viết các đa thức sau dưới dạng tích
Thực hành 8 trang 21 Toán 8 Tập 1: Tính (x + 1)(x2 – x + 1);
Bài 1 trang 22 Toán 8 Tập 1: Tính (3x + 4)2;
Bài 2 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu
Bài 3 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức
Bài 5 trang 22 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh 38 . 42; 1022;
Bài 6 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức (2x – 3)3; (a + 3b)3; (xy –1)3.
Bài 7 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức (a – 5)(a2 + 5a + 25); (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2).
Bài 8 trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức: (a – 1)(a + 1)(a2 + 1); (xy + 1)2 – (xy – 1)2.
Bài 9 trang 22 Toán 8 Tập 1: a) Cho x + y = 12 và xy = 35. Tính (x − y)2.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến
Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
