Giải Toán 8 trang 30 Tập 1 (Cánh Diều)

Ngọc Nguyễn Ngày: 23-02-2024 Lớp 8

135

Với giải SGK Toán 8 Cánh Diều trang 30 chi tiết trong Bài 1: Phân thức đại số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 8 trang 30 Tập 1 (Cánh Diều)

Luyện tập 1 trang 30 Toán 8 Tập 1: Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức?

a) $\frac{x^{2} y + x y^{2}}{x - y}$ .

b) $\frac{x^{2} - 1}{\frac{1}{x}}$ .

Lời giải:

a) Do x²y + xy² và x – y là các đa thức và đa thức x – y khác đa thức 0 nên biểu thức $\frac{x^{2} y + x y^{2}}{x - y}$ là phân thức.

b) Do biểu thức $\frac{1}{x}$ không phải là các đa thức nên biểu thức $\frac{x^{2} - 1}{\frac{1}{x}}$ không phải là phân thức.

Hoạt động 2 trang 30 Toán 8 Tập 1: Cho hai phân số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ . Nêu quy tắc để hai phân số bằng nhau.

Lời giải:

Quy tắc để hai phân số bằng nhau là:

Hai phân số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ được gọi là bằng nhau nếu a . d = b . c, viết là $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ .

Luyện tập 2 trang 30 Toán 8 Tập 1: Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?

a) $\frac{x + y}{x^{2} - y^{2}}$ và $\frac{1}{x - y}$ .

b) $\frac{x}{x^{2} - 1}$ và . $\frac{1}{x - 1}$

Lời giải:

a) Ta có: (x + y)(x – y) = x² – y² và (x² – y²) . 1 = x² – y².

Nên (x + y)(x – y) = (x² – y²) . 1.

Vậy $\frac{x + y}{x^{2} - y^{2}}$ = $\frac{1}{x - y}$ .

b) Ta có: x(x – 1) = x² – x và (x² – 1) . 1 = x² – 1

Do x(x – 1) ≠ (x² – 1) . 1 nên hai phân thức $\frac{x}{x^{2} - 1}$ và $\frac{1}{x - 1}$ không bằng nhau.

II. Tính chất cơ bản của phân thức

Hoạt động 3 trang 31 Toán 8 Tập 1:

a) Tìm số thích hợp cho

b) Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số.

Lời giải:

a) Áp dụng tính chất cơ bản của phân số, ta có:

• $\frac{2}{- 7}$ = $\frac{2.2}{- 7.2}$ = $\frac{4}{- 14}$ .

Do đó số cần điền vào Toán 8 Bài 1 (Cánh diều): Phân thức đại số (ảnh 2) là −14.

• $\frac{- 3}{- 9} = \frac{(- 3) : (- 3)}{(- 9) : (- 3)} = \frac{1}{3}$ .

Do đó số cần điền vào Toán 8 Bài 1 (Cánh diều): Phân thức đại số (ảnh 3) là 1.

b) Tính chất cơ bản của phân số là:

• Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số khác 0 thì nhận được một phân số bằng phân số đã cho.

$\frac{A}{B} = \frac{A . M}{B . M}$ với M là một số khác 0.

• Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân số bằng phân số đã cho.

$\frac{A}{B} = \frac{A : N}{B : N}$ với N là một nhân tử chung của A và B.

Xem thêm các bài giải Toán 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 29 Toán 8 Tập 1: Ở lớp 6, ta đã biết kết quả của phép chia số nguyên a cho số nguyên b khác 0 có thể viết

Hoạt động 1 trang 29 Toán 8 Tập 1: Cho biểu thức 2x+1/ x-2. Biểu thức 2x + 1 có phải đa thức hay không?

Luyện tập 1 trang 30 Toán 8 Tập 1: Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức? .

Hoạt động 2 trang 30 Toán 8 Tập 1: Cho hai phân số A/B và C/D. Nêu quy tắc để hai phân số bằng nhau.

Luyện tập 2 trang 30 Toán 8 Tập 1: Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?

Hoạt động 3 trang 31 Toán 8 Tập 1:Tìm số thích hợp

Luyện tập 3 trang 32 Toán 8 Tập 1: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao có thể viết 3x+y/y = 3xy + y^2/ y^2

Hoạt động 4 trang 32 Toán 8 Tập 1: Cho phân thức $\frac{4 x^{2} y}{6 x y^{2}}$ . Tìm nhân tử chung của tử và mẫu

Luyện tập 4 trang 32 Toán 8 Tập 1: Rút gọn mỗi phân thức sau 8x^2+4x/ 1- 4x^2

Hoạt động 6 trang 33 Toán 8 Tập 1: Tìm MTC của hai phân thức 5/ 2x+6 và 3/ x^2-9

Hoạt động 7 trang 33 Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức hai phân thức 1/x^2+x và 1/x^2-x

Luyện tập 5 trang 34 Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau: 5/2x^2y^3 và 3/xy^4

Hoạt động 8 trang 34 Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị của x sao cho mẫu x – 2 ≠ 0.

Hoạt động 9 trang 35 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức x+2/x-1 tại x = 2.

Luyện tập 6 trang 36 Toán 8 Tập 1: Cho phân thức x+1/x^2+2.

Bài 1 trang 37 Toán 8 Tập 1: Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức: y/3y+3

Bài 2 trang 37 Toán 8 Tập 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng $\frac{3 x}{2} = \frac{15 x y}{10 y}$ ;

Bài 3 trang 37 Toán 8 Tập 1: Rút gọn mỗi phân thức sau 24x^2y^2/16xy^3

Bài 4 trang 37 Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau $\frac{2}{x - 3 y}$ và $\frac{3}{x + 3 y}$ ;

Bài 5 trang 37 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD và MNPQ như Hình 1 (các số đo trên hình tính theo đơn vị centimét).

Bài 6 trang 37 Toán 8 Tập 1: Chị Hà mở một xưởng thủ công với vốn đầu tư ban đầu (xây dựng nhà xưởng, mua máy móc, ...) là 80 triệu.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Luyện tập hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

Bài tập cuối chương 1

Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số

Bài tập cuối chương 2

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 8

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương