Với giải SGK Toán 8 Cánh Diều trang 37 chi tiết trong Bài 1: Phân thức đại số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 8 trang 37 Tập 1 (Cánh Diều)
Bài 1 trang 37 Toán 8 Tập 1: Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức sau:
a) ;
b) ;
c) .
Lời giải:
a) Điều kiện xác định của phân thức là3y + 3 ≠ 0;
b) Điều kiện xác định của phân thức là x2 + 16 ≠ 0;
c) Điều kiện xác định của phân thức là x – y ≠ 0.
Bài 2 trang 37 Toán 8 Tập 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:
a) ;
b) ;
c) .
Lời giải:
a) Ta có: 3x . 10y = 30xy và 2 . 15xy = 30xy
Nên 3x . 10y = 2 . 15xy.
Do đó .
b) Ta có (3x – 3y) . 2 = 6x – 6y và –3(2y – 2x) = – 6y + 6x = 6x – 6y.
Nên (3x – 3y) . 2 = –3(2y – 2x).
Do đó .
c) Ta có (x2 – x + 1) . x(x + 1) = x(x + 1)(x2 – x + 1) = x(x3 + 1);
Vì (x2 – x + 1) . x(x + 1) = x(x3 + 1) nên .
Bài 3 trang 37 Toán 8 Tập 1: Rút gọn mỗi phân thức sau:
a) ;
b) .
Lời giải:
Bài 4 trang 37 Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:
a) và ;
b) và .
Lời giải:
a) Ta có MTC: (x – 3y)(x + 3y)
Quy đồng mẫu thức các phân thức, ta được:
.
b) Ta có: 4x + 24 = 4(x + 6); x2 – 36 = (x + 6)(x – 6).
Suy ra MTC: 4(x + 6)(x – 6).
Quy đồng mẫu thức các phân thức, ta được:
a) Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật MNPQ.
b) Tính giá trị của phân thức đó tại x = 2 và tại x = 5.
Lời giải:
a) Trong Hình 1:
• Hình chữ nhật ABCD có chiều dài là x + 3 (cm); chiều rộng là x + 1 (cm).
Biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật ABCD là: (x + 3)(x + 1) (cm2).
• Hình chữ nhật MNPQ có chiều dài là x + 1 (cm); chiều rộng là x (cm).
Biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật ABCD là: x(x + 1) (cm2).
Phân thức biểu thị tỉ số diện tích của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật MNPQ là: .
b) Điều kiện xác định của phân thức là x≠ 0.
• Ta thấy x = 2≠ 0.
Do đó, giá trị của phân thức tại x = 2 là: .
• Ta thấy x = 5≠ 0.
Do đó, giá trị của phân thức tại x = 5 là: .
a) Viết phân thức biểu thị số tiền thực (đơn vị nghìn đồng) đã bỏ ra để làm được x sản phẩm.
b) Viết phân thức biểu thị chi phí thực (đơn vị nghìn đồng) để tạo ra 1 sản phẩm theo x.
c) Tính chi phí thực để tạo ra 1 sản phẩm nếu x = 100; x = 1 000. Nhận xét về chi phí thực để tạo ra 1 sản phẩm nếu x ngày càng tăng.
Lời giải:
a) Đổi: 80 triệu = 80 000 nghìn đồng.
Chi phí để sản xuất của 1 sản phẩm là 15 nghìn đồng.
Khi đó, chi phí để sản xuất của x sản phẩm là 15x nghìn đồng.
Do đó, số tiền thực (đơn vị nghìn đồng) đã bỏ ra để làm được x sản phẩm là:
80 000 + 15x (nghìn đồng).
Vậy phân thức biểu thị số tiền thực đã bỏ ra để làm được x sản phẩm là (nghìn đồng).
b) Phân thức biểu thị chi phí thực để tạo ra 1 sản phẩm theo x là: (nghìn đồng).
c) • Chi phí thực để tạo ra 1 sản phẩm nếu x = 100 là:
(nghìn đồng).
• Chi phí thực để tạo ra 1 sản phẩm nếu x = 1 000 là:
(nghìn đồng).
Nhận xét: Nếu x ngày càng tăng thì chi phí thực để tạo ra 1 sản phẩm càng giảm.
Từ đó ta kết luận thời gian sử dụng càng lâu thì càng tiết kiệm chi phí.
Xem thêm các bài giải Toán 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Luyện tập 1 trang 30 Toán 8 Tập 1: Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức? .
Hoạt động 2 trang 30 Toán 8 Tập 1: Cho hai phân số A/B và C/D. Nêu quy tắc để hai phân số bằng nhau.
Luyện tập 2 trang 30 Toán 8 Tập 1: Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?
Hoạt động 3 trang 31 Toán 8 Tập 1:Tìm số thích hợp
Hoạt động 4 trang 32 Toán 8 Tập 1: Cho phân thức . Tìm nhân tử chung của tử và mẫu
Luyện tập 4 trang 32 Toán 8 Tập 1: Rút gọn mỗi phân thức sau 8x^2+4x/ 1- 4x^2
Hoạt động 6 trang 33 Toán 8 Tập 1: Tìm MTC của hai phân thức 5/ 2x+6 và 3/ x^2-9
Hoạt động 7 trang 33 Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức hai phân thức 1/x^2+x và 1/x^2-x
Hoạt động 8 trang 34 Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị của x sao cho mẫu x – 2 ≠ 0.
Hoạt động 9 trang 35 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức x+2/x-1 tại x = 2.
Luyện tập 6 trang 36 Toán 8 Tập 1: Cho phân thức x+1/x^2+2.
Bài 1 trang 37 Toán 8 Tập 1: Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức: y/3y+3
Bài 2 trang 37 Toán 8 Tập 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng;
Bài 3 trang 37 Toán 8 Tập 1: Rút gọn mỗi phân thức sau 24x^2y^2/16xy^3
Bài 4 trang 37 Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau và ;
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 4: Luyện tập hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số
Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.