Bài 3 trang 65 Toán 11 Tập 1 | Cánh Diều Giải Toán lớp 11

403

Với giải Bài 3 trang 65 Toán 11 Tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài 1: Giới hạn của dãy số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Bài 3 trang 65 Toán 11 Tập 1 | Cánh Diều Giải Toán lớp 11

Bài 3 trang 65 Toán 11 Tập 1a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (u), với u1=23, q=-14.

b) Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 1,(6) dưới dạng phân số.

Lời giải:

a) Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (un), với u1=23, q=-14là:

Toán 11 Bài 1 (Cánh diều): Giới hạn của dãy số (ảnh 9)

b) Ta có:

1,(6) = 1 + 0,(6) = 1 + 0,6 + 0,06 + 0,006 + ... + 0,000006 + ...

Dãy số 0,6; 0,006; 0,0006; ... lập thành một cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 0,6 và công bội q = 110có |q| < 1 nên ta có:

0,6 + 0,06 + 0,006 + ... + 0,000006 + ... =0,61110=23.

Suy ra 1,(6) = 1 + 23=53.

Đánh giá

0

0 đánh giá