Bài 5 trang 77 Toán 11 Tập 1 | Cánh Diều Giải Toán lớp 11

Ngọc Nguyễn Ngày: 14-04-2023 Lớp 11

351

Với giải Bài 5 trang 77 Toán 11 Tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài 3: Hàm số liên tục giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Bài 5 trang 77 Toán 11 Tập 1 | Cánh Diều Giải Toán lớp 11

Bài 5 trang 77 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = Toán 11 Bài 3 (Cánh diều): Hàm số liên tục (ảnh 7)

a) Với a = 0, xét tính liên tục của hàm số tại x = 4.

b) Với giá trị nào của a thì hàm số liên tục tại x = 4?

c) Với giá trị nào của a thì hàm số liên tục trên tập xác định của nó?

Lời giải:

a) Với a = 0, tại x = 4, ta có:

$\lim_{x \to 4} f (x) = \lim_{x \to 4} (x^{2} + x + 1) = 4^{2}$ +4+1 = 21 và f(4) = 2.0 + 1 = 1

Suy ra $\lim_{x \to 4} f (x) \neq f (4)$ .

Vì vậy hàm số không liên tục tại x = 4.

b) Ta có: $\lim_{x \to 4} f (x) = \lim_{x \to 4} (x^{2} + x + 1) = 4^{2}$ +4+1 = 21và f(4) = 2.a + 1

Để hàm số liên tục tại x = 4 thì $\lim_{x \to 4}$ f(x) = f(4)

⇔ 21 = 2a + 1

⇔ 2a = 20

⇔ a = 10

Vậy với a = 10 thì hàm số liên tục tại x = 4.

c) Với x ∈ (– ∞; 4) có f(x) = x² + x + 1 liên tục với mọi x thuộc khoảng này.

Với x ∈ (4; +∞) có f(x) = 2a + 1 liên tục với mọi x thuộc khoảng này.

Tại x = 4 thì a = 10 hàm số liên tục.

Vậy với a = 10 hàm số liên tục trên tập xác định của nó.

Xem thêm các bài giải Toán 11 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 73 Toán 11 Tập 1: Cầu sông Hàn là một trong những cây cầu bắc qua sông Hàn ở Đà Nẵng. Đây là cây cầu đầu tiên do kĩ sư, công nhân Việt Nam tự thiết kế và thi công. Khi cầu không quay (Hình 10a), mặt cầu liền mạch nên các phương tiện có thể đi lại giữa hai đầu cầu. Khi cầu quay (Hình 10b) để các tàu, thuyền có thể đi qua thì mặt cầu không còn liền mạch nữa, các phương tiện không thể đi qua giữa hai đầu cầu.

Hoạt động 1 trang 73 Toán 11 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số f(x) = x ở Hình 11.

Luyện tập 1 trang 74 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số f(x) = x³ + 1 tại x₀ = 1.

Hoạt động 2 trang 74 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = x + 1 với x ∈ ℝ.

Luyện tập 2 trang 75 Toán 11 Tập 1: Hàm số f(x) = . Có liên tục trên ℝ hay không?

Hoạt động 3 trang 75 Toán 11 Tập 1: Quan sát đồ thị các hàm số: y = x² – 4x + 3 (Hình 14a); y = (Hình 14b); y = tanx (Hình 14c) và nêu nhận xét về tính liên tục của mỗi hàm số đó trên từng khoảng của tập xác định.

Luyện tập 3 trang 76 Toán 11 Tập 1: Hàm f(x)=có liên tục trên mỗi khoảng (– ∞; 8), (8; + ∞) hay không?

Hoạt động 4 trang 76 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x)= x³ + x và g(x) = x² + 1 (x ∈ ℝ). Hãy cho biết:

Luyện tập 4 trang 76 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số f(x) = sinx + cosx trên ℝ.

Bài 1 trang 77 Toán 11 Tập 1: Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số f(x) = 2x³ + x + 1 tại điểm x = 2.

Bài 2 trang 77 Toán 11 Tập 1: Trong các hàm số có đồ thị ở Hình 15a, 15b, 15c, hàm số nào liên tục trên tập xác định của hàm số đó? Giải thích.

Bài 3 trang 77 Toán 11 Tập 1: Bạn Nam cho rằng: “Nếu hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x₀, còn hàm số y = g(x) không liên tục tại x₀, thì hàm số y = f(x) + g(x) không liên tục tại x₀”. Theo em, ý kiến của bạn Nam đúng hay sai? Giải thích.

Bài 4 trang 77 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau trên tập xác định của hàm số đó:

Bài 5 trang 77 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = Toán 11 Bài 3 (Cánh diều): Hàm số liên tục (ảnh 7)

Bài 6 trang 77 Toán 11 Tập 1: Hình 16 biểu thị độ cao h(m) của một quả bóng đá lên theo thời gian t(s), trong đó h(t) = – 2t² + 8t.

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 11

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

292

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

313

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

342

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

289