Với giải SGK Toán 8 Cánh Diều trang 118 chi tiết trong Bài 7: Hình vuông giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 8 trang 118 Tập 1 (Cánh Diều)
b) Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau (Hình 69).
• Đường thẳng AC có phải là đường trung trực của thẳng BD hay không? đoạn
• ABCD có phải là hình vuông hay không?
c) Cho hình chữ nhật ABCD có AC là tia phân giác của góc DAB.
• Tam giác ABC có phải là tam giác vuông cân hay không?
• ABCD có phải là hình vuông hay không?
Lời giải:
a) Do ABCD là hình chữ nhật nên và AB = CD, AD = BC.
Mà AB = BC nên AB = BC = CD = DA.
Tứ giác ABCD có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau nên là hình vuông.
b) • Do ABCD là hình chữ nhật nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Mà AC ⊥ BD
Do đó AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD.
• Do ABCD là hình chữ nhật nên và AB = CD; AD = BC.
Do AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD nên AB = AD và CB = CD.
Do đó AB = BC = CD = DA.
Tứ giác ABCD có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau nên là hình vuông.
c)
• Do ABCD là hình chữ nhật nên và AD // BC
Từ AD // BC suy ra (so le trong).
Mặt khác, AC là tia phân giác của góc DAB nên
Suy ra (vì cùng bằng ).
Tam giác ABC vuông tại B () có
Do đó ΔABC vuông cân tại B.
• Do ΔABC vuông cân tại B nên BA = BC.
Theo kết quả câu a, hình chữ nhật ABCD có hai cạnh kề BA và BC bằng nhau nên là hình vuông.
Lời giải:
• Do tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên .
Xét ΔBDH vuông tại D có
Suy ra .
Khi đó ΔBDH vuông cân tại D, nên DB = DH.
Chứng minh tương tự với ΔGEC ta cũng có ΔGEC vuông cân tại E nên EG = EC.
Theo bài, BD = DE = EC.
Do đó DH = DE = EG.
• Xét tứ giác DEGH có DH // GE (cùng vuông góc với BC) và DH = DE
Do đó tứ giác DEGH là hình bình hành.
Lại có nên DEGH là hình chữ nhật
Mặt khác DEGH có hai cạnh kề DH và DE bằng nhau nên là hình vuông.
Xem thêm các bài giải Toán 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Hoạt động 2 trang 117 Toán 8 Tập 1: a) Mỗi hình vuông có là một hình chữ nhật hay không?
Luyện tập 1 trang 117 Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Tính số đo các góc CAB, DAC.
Bài 1 trang 119 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có AC = BD. Chứng minh ABCD là hình vuông.
Bài 2 trang 119 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có . Chứng minh ABCD là hình vuông.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
