Toán 8 (Kết nối tri thức): Luyện tập chung trang 88

527

Toptailieu biên soạn và giới thiệu lời Giải Toán 8 Luyện tập chung trang 88 hay, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời câu hỏi sgk Toán 8 Luyện tập chung trang 88 từ đó học tốt môn Toán 8.

Toán 8 (Kết nối tri thức): Luyện tập chung trang 88

Giải Toán 8 trang 88

Bài 4.13 trang 88 Toán 8 Tập 1: Tìm độ dài x trong Hình 4.30

Toán 8 (Kết nối tri thức): Luyện tập chung trang 88 (ảnh 1)

Lời giải:

Trong Hình 4.30 có DEM^=EMN^ mà hai góc này ở vị trí so le trong nên MN // DE.

Áp dụng định lí Thalès vào tam giác DEF có MN // DE, ta có:

MFMD=NFNE hay 23=x6.

Suy ra x=2  .  63=4 (đvđd).

Vậy x = 4 (đvđd)

Bài 4.14 trang 88 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD, gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC.

a) Chứng minh EK // CD, FK // AB.

b) So sánh EF và 12(AB+CD).

Lời giải:

Toán 8 (Kết nối tri thức): Luyện tập chung trang 88 (ảnh 2)

a) Vì E, K lần lượt là trung điểm của AD, AC nên EK là đường trung bình của tam giác ACD suy ra EK // CD.

Vì K, F lần lượt là trung điểm của AC, BC nên KF là đường trung bình của tam giác ABC suy ra KF // AB.

Vậy EK // CD, FK // AB.

b) Vì EK là đường trung bình của tam giác ACD nên EK=12CD ;

Vì KF là đường trung bình của tam giác ABC nên KF=12AB .

Do đó EK+KF=12(AB+CD)           (1)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác KEF, ta có: EF < EK + KF      (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra EF<12(AB+CD).

Bài 4.15 trang 88 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh rằng ACAB=ECEA

Lời giải:

Toán 8 (Kết nối tri thức): Luyện tập chung trang 88 (ảnh 3)

Theo đề bài, AD là tia phân giác của BAC^, áp dụng tính chất đường phân giác vào tam giác ABC, ta có: ACAB=DCDB             (1)

Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E hay DE // AB, áp dụng định lí Thalès vào tam giác ABC, ta có: DCDB=ECEA                    (2)

Từ (1) và (2) suy ra ACAB=ECEA (đpcm).

Bài 4.16 trang 88 Toán 8 Tập 1: Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại D.

a) Tính độ dài đoạn thẳng DB và DC.

b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.

Lời giải:

a)

Toán 8 (Kết nối tri thức): Luyện tập chung trang 88 (ảnh 4)

Áp dụng tính chất đường phân giác, ta có:

DBDC=ABAC=1520=34.

Suy ra DB3=DC4 .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

DB3=DC4=DB+DC3+4=BC7=257.

Do đó, DB=25  .  37=757 (cm); DC=25  .  47=1007 (cm).

Vậy DB=757 cm; DC=1007cm.

b) Hai tam giác ABD và ACD có chung đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh BC, ta gọi đường cao đó là AH.

Toán 8 (Kết nối tri thức): Luyện tập chung trang 88 (ảnh 5)

Ta có: SABD=12AH  .  DB;  SADC=12AH  .  DC .

Suy ra SABDSADC=12AH  .  BD12AH  .  DC=DBDC=34 .

Vậy tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD bằng 34.

Bài 4.17 trang 88 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K. Chứng minh rằng: DM2 = MN.MK.

Lời giải:

Toán 8 (Kết nối tri thức): Luyện tập chung trang 88 (ảnh 6)

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AD // BC suy ra AN // cD, ad // ck.

Áp dụng định lí Thalès vào tam giác AMN có AN // CD, ta được:

DMMN=CMAM           (1)

Áp dụng định lí Thalès vào tam giác ADM có CK // AD, ta được:

MKDM=CMAM           (2)

Từ (1) và (2) suy ra: DMMN=MKDM=CMAM .

Do đó DM2 = MN . MK(đpcm).

Xem thêm các bài giải Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Đánh giá

0

0 đánh giá