Giải Toán 11 trang 73 Tập 1 (Chân trời sáng tạo)

Ngọc Nguyễn Ngày: 12-03-2024 Lớp 11

221

Với giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo trang 73 chi tiết trong Bài 2: Giới hạn của hàm số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 11 trang 73 Tập 1 (Chân trời sáng tạo)

Thực hành 2 trang 73 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim_{x \to - 2} (x^{2} + 5 x - 2)$ ;

b) $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 1}{x - 1}$ .

Lời giải:

$\lim_{x \to - 2} (x^{2} + 5 x - 2) = \lim_{x \to - 2} x^{2} + \lim_{x \to - 2} 5 x + \lim_{x \to - 2} (- 2) = {(- 2)}^{2} + 5. (- 2) - 2 = - 8$

b) $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} = \lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) (x + 1)}{x - 1} = \lim_{x \to 1} (x + 1) = 2$ .

3. Giới hạn một phía

Hoạt động khám phá 3 trang 73 Toán 11 Tập 1: Giá cước vận chuyển bưu kiện giữa hai thành phố do một đơn vị được cho bởi bảng sau:

Khối lượng bưu kiện (100 gam)	Giá cước cận vùng (nghìn đồng)
đến 1	6
trên 1 đến 2,5	7
từ 2,5 đến 5	10
...	...

Nếu chỉ xét trên khoảng từ 0 đến 5 (tính theo 100 gam) thì hàm số giá cước (tính theo nghìn đồng) xác định như sau:

Toán 11 (Chân trời sáng tạo) Bài 2: Giới hạn của hàm số (ảnh 2)

Đồ thị của hàm số như Hình 2.

Toán 11 (Chân trời sáng tạo) Bài 2: Giới hạn của hàm số (ảnh 3)

a) Giả sử (x_n) là dãy số bất kì sao cho x_n ∈ (1; 2,5) và lim x_n = 1. Tìm lim f(x_n).

b) Giả sử $(x_{n}^{'})$ là dãy số bất kì sao cho $(x_{n}^{'}) \in (0; 1)$ và $\lim x_{n}^{'} = 1$ . Tìm $\lim f (x_{n}^{'})$ .

c) Nhận xét về kết quả ở a) và b).

Lời giải:

a) Giả sử (x_n) là dãy số bất kì sao cho x_n ∈ (1; 2,5) và lim x_n = 1 thì lim f(x_n) = lim 7 = 7.

b) Giả sử $(x_{n}^{'})$ là dãy số bất kì sao cho $(x_{n}^{'}) \in (0; 1)$ và $\lim x_{n}^{'} = 1$ thì $\lim f (x_{n}^{'}) = 6$ .

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 71 Toán 11 Tập 1: Quan sát hình bên, cho biết hình chữ nhật OHMK thay đổi nhưng điểm M luôn nằm trên đồ thị hàm số (x > 0). Diện tích hình chữ nhật sẽ thay đổi như thế nào khi điểm H tiến gần đến gốc tọa độ? Khi H tiến xa sang phía bên phải thì sao?

Hoạt động khám phá 1 trang 71 Toán 11 Tập 1: Xét hàm số $y = f (x) = \frac{2 x^{2} - 2}{x - 1}$

Thực hành 1 trang 72 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) $\lim_{x \to 3} (2 x^{2} - x)$ ;

Hoạt động khám phá 2 trang 72 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số y = f(x) = 2x và y = g(x) a) Giả sử (x_n) là dãy số bất kì thỏa mãn x_n ≠ – 1 với mọi n và x_n → 1 khi n → +∞. Tìm giới hạn lim[f(x_n) + g(x_n)].

Thực hành 2 trang 73 Toán 11 Tập 1:Tìm các giới hạn sau: a) $\lim_{x \to - 2} (x^{2} + 5 x - 2)$ ;

Hoạt động khám phá 3 trang 73 Toán 11 Tập 1: Giá cước vận chuyển bưu kiện giữa hai thành phố do một đơn vị được cho bởi bảng sau:

Thực hành 3 trang 75 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Toán 11 (Chân trời sáng tạo) Bài 2: Giới hạn của hàm số (ảnh 4)

Hoạt động khám phá 4 trang 75 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số có đồ thị như Hình 3. a) Tìm các giá trị còn thiếu trong bảng sau:

Thực hành 4 trang 76 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) $\lim_{x \to + \infty} \frac{1 - 3 x^{2}}{x^{2} + 2 x}$ ;

Vận dụng 1 trang 76 Toán 11 Tập 1: Một cái hồ đang chứa 200m³ nước mặn với nồng độ muối 10kg/m³. Người ta ngọt hóa nước hồ bằng cách bơm nước ngọt vào hồ với tốc độ 2m³/phút.

Hoạt động khám phá 5 trang 77 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ có đồ thị như Hình 4.

Thực hành 5 trang 78 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{2 x}{x - 3}$ ; b) $\lim_{x \to + \infty} (3 x - 1)$ .

Vận dụng 2 trang 78 Toán 11 Tập 1: Xét tình huống ở hoạt động khởi động đầu bài học. Gọi x là hoành độ điểm H. Tính diện tích S(x) của hình chữ nhật OHMK theo x. Diện tích này thay đổi như thế nào khi x → 0⁺ và khi x → +∞.

Bài 1 trang 79 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) $\lim_{x \to - 2} (x^{2} - 7 x + 4)$ ;

Bài 2 trang 79 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Toán 11 (Chân trời sáng tạo) Bài 2: Giới hạn của hàm số (ảnh 8) .

Bài 3 trang 79 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau:a) $\lim_{x \to + \infty} \frac{4 x + 3}{2 x}$ ; b) $\lim_{x \to - \infty} \frac{2}{3 x + 1}$ ;

Bài 4 trang 79 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau:a) $\lim_{x \to - 1^{+}} \frac{1}{x + 1}$ ; b) $\lim_{x \to - \infty} (1 - x^{2})$ ;

Bài 5 trang 79 Toán 11 Tập 1: Trong hồ có chứa 6 000 lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là 30 gam/lít vào hồ với tốc độ 15 lít/phút.

Bài 6 trang 79 Toán 11 Tập 1: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f > 0 không đổi. Gọi d và d’ lần lượt là khoảng cách từ vật thật và ảnh của nó tới quang tâm O của thấu kính (Hình 5). Ta có công thức hay .

Xem thêm lời giải sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 11

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

291

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

312

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

340

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

288