Hoạt động khám phá 5 trang 77 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Ngọc Nguyễn Ngày: 12-03-2024 Lớp 11

189

Với giải Hoạt động khám phá 5 trang 77 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Giới hạn của hàm số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Hoạt động khám phá 5 trang 77 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Hoạt động khám phá 5 trang 77 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ có đồ thị như Hình 4.

Toán 11 (Chân trời sáng tạo) Bài 2: Giới hạn của hàm số (ảnh 6)

a) Tìm các giá trị còn thiếu trong bảng sau:

x	1,1	1,01	1,001	1,0001
y = f(x)	10	100	?	?

Từ đồ thị và bảng trên, có nhận xét gì về giá trị f(x) khi x dần tới 1 phía bên phải?

b) Tìm các giá trị còn thiếu trong bảng sau:

x	0,9	0,99	0,999	0,9999
y = f(x)	– 10	– 100	?	?

Từ đồ thị và bảng trên, có nhận xét gì về giá trị f(x) khi x dần tới 1 phía bên trái?

Lời giải:

a) Với x = 1,001 thì y = f(x) = $\frac{1}{x - 1} = \frac{1}{1, 001 - 1} = 1 000$ ;

Với x = 1,0001 thì y = f(x) = $\frac{1}{x - 1} = \frac{1}{1, 0001 - 1} = 10 000$ .

Khi đó ta có bảng:

x	1,1	1,01	1,001	1,0001
y = f(x)	10	100	1 000	10 000

Nhận xét: Khi x dần tới 1 phía bên phải thì f(x) tăng dần tới một giá trị rất lớn (dương vô cực).

b) Với x = 0,999 thì y = f(x) = $\frac{1}{x - 1} = \frac{1}{0, 999 - 1} = - 1 000$ ;

Với x = 1,0001 thì y = f(x) = $\frac{1}{x - 1} = \frac{1}{0, 9999 - 1} = - 10 000$ .

Khi đó ta có bảng:

x	0,9	0,99	0,999	0,9999
y = f(x)	– 10	– 100	– 1 000	– 10 000

Nhận xét: Khi x dần tới 1 phía bên phải thì f(x) giảm dần tới một giá trị rất nhỏ (âm vô cực).

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 71 Toán 11 Tập 1: Quan sát hình bên, cho biết hình chữ nhật OHMK thay đổi nhưng điểm M luôn nằm trên đồ thị hàm số (x > 0). Diện tích hình chữ nhật sẽ thay đổi như thế nào khi điểm H tiến gần đến gốc tọa độ? Khi H tiến xa sang phía bên phải thì sao?

Hoạt động khám phá 1 trang 71 Toán 11 Tập 1: Xét hàm số $y = f (x) = \frac{2 x^{2} - 2}{x - 1}$

Thực hành 1 trang 72 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) $\lim_{x \to 3} (2 x^{2} - x)$ ;

Hoạt động khám phá 2 trang 72 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số y = f(x) = 2x và y = g(x) a) Giả sử (x_n) là dãy số bất kì thỏa mãn x_n ≠ – 1 với mọi n và x_n → 1 khi n → +∞. Tìm giới hạn lim[f(x_n) + g(x_n)].

Thực hành 2 trang 73 Toán 11 Tập 1:Tìm các giới hạn sau: a) $\lim_{x \to - 2} (x^{2} + 5 x - 2)$ ;

Hoạt động khám phá 3 trang 73 Toán 11 Tập 1: Giá cước vận chuyển bưu kiện giữa hai thành phố do một đơn vị được cho bởi bảng sau:

Thực hành 3 trang 75 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Toán 11 (Chân trời sáng tạo) Bài 2: Giới hạn của hàm số (ảnh 4)

Hoạt động khám phá 4 trang 75 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số có đồ thị như Hình 3. a) Tìm các giá trị còn thiếu trong bảng sau:

Thực hành 4 trang 76 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) $\lim_{x \to + \infty} \frac{1 - 3 x^{2}}{x^{2} + 2 x}$ ;

Vận dụng 1 trang 76 Toán 11 Tập 1: Một cái hồ đang chứa 200m³ nước mặn với nồng độ muối 10kg/m³. Người ta ngọt hóa nước hồ bằng cách bơm nước ngọt vào hồ với tốc độ 2m³/phút.

Hoạt động khám phá 5 trang 77 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ có đồ thị như Hình 4.

Thực hành 5 trang 78 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{2 x}{x - 3}$ ; b) $\lim_{x \to + \infty} (3 x - 1)$ .

Vận dụng 2 trang 78 Toán 11 Tập 1: Xét tình huống ở hoạt động khởi động đầu bài học. Gọi x là hoành độ điểm H. Tính diện tích S(x) của hình chữ nhật OHMK theo x. Diện tích này thay đổi như thế nào khi x → 0⁺ và khi x → +∞.

Bài 1 trang 79 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) $\lim_{x \to - 2} (x^{2} - 7 x + 4)$ ;

Bài 2 trang 79 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Toán 11 (Chân trời sáng tạo) Bài 2: Giới hạn của hàm số (ảnh 8) .

Bài 3 trang 79 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau:a) $\lim_{x \to + \infty} \frac{4 x + 3}{2 x}$ ; b) $\lim_{x \to - \infty} \frac{2}{3 x + 1}$ ;

Bài 4 trang 79 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau:a) $\lim_{x \to - 1^{+}} \frac{1}{x + 1}$ ; b) $\lim_{x \to - \infty} (1 - x^{2})$ ;

Bài 5 trang 79 Toán 11 Tập 1: Trong hồ có chứa 6 000 lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là 30 gam/lít vào hồ với tốc độ 15 lít/phút.

Bài 6 trang 79 Toán 11 Tập 1: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f > 0 không đổi. Gọi d và d’ lần lượt là khoảng cách từ vật thật và ảnh của nó tới quang tâm O của thấu kính (Hình 5). Ta có công thức hay .

Xem thêm lời giải sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 11

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

224

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

261

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

282

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

233