Giải Toán 11 trang 78 Tập 1 (Chân trời sáng tạo)

Giải Toán 11 trang 78 Tập 1 (Chân trời sáng tạo)

Ngọc Nguyễn Ngày: 12-03-2024 Lớp 11

209

Với giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo trang 78 chi tiết trong Bài 2: Giới hạn của hàm số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 11 trang 78 Tập 1 (Chân trời sáng tạo)

Thực hành 5 trang 78 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{2 x}{x - 3}$ ;

b) $\lim_{x \to + \infty} (3 x - 1)$ .

Lời giải:

a) Ta có: $\lim_{x \to 3^{-}} 2 x = 6; \lim_{x \to 3^{-}} \frac{1}{x - 3} = - \infty$

Do đó $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{2 x}{x - 3} = \lim_{x \to 3^{-}}$ Toán 11 (Chân trời sáng tạo) Bài 2: Giới hạn của hàm số (ảnh 7) = - $\infty$ .

b) Ta có: 3x – 1 = $x (3 - \frac{1}{x})$

Suy ra $\lim_{x \to + \infty} (3 x - 1) = \lim_{x \to + \infty} x (3 - \frac{1}{x}) = \lim_{x \to + \infty} x . \lim_{x \to + \infty} (3 - \frac{1}{x}) = + \infty$ .

Vận dụng 2 trang 78 Toán 11 Tập 1: Xét tình huống ở hoạt động khởi động đầu bài học. Gọi x là hoành độ điểm H. Tính diện tích S(x) của hình chữ nhật OHMK theo x. Diện tích này thay đổi như thế nào khi x → 0⁺ và khi x → +∞.

Lời giải:

Hình chữ nhật OHMK có các kích thước lần lượt là hoành độ và tung độ của điểm M.

Ta có x là hoành độ điểm H nên hoành độ điểm M cũng bằng x và M luôn nằm trên đồ thị $y = \frac{1}{x^{2}} (x > 0)$ nên tọa độ điểm M là $(x; \frac{1}{x^{2}}) (x > 0)$ .

Khi đó diện tích hình chữ nhật OHMK là: $x . \frac{1}{x^{2}} = \frac{1}{x}$ .

Khi H gần tiến đến gốc tọa độ nghĩa là x dần tiến đến 0⁺ thì $\lim_{x \to 0^{+}} \frac{1}{x} = + \infty$ .

Khi H tiến xa sang phía bên phải thì x dần tiến tới +∞ thì $\lim_{x \to + \infty} \frac{1}{x} = 0$ .

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 71 Toán 11 Tập 1: Quan sát hình bên, cho biết hình chữ nhật OHMK thay đổi nhưng điểm M luôn nằm trên đồ thị hàm số (x > 0). Diện tích hình chữ nhật sẽ thay đổi như thế nào khi điểm H tiến gần đến gốc tọa độ? Khi H tiến xa sang phía bên phải thì sao?

Hoạt động khám phá 1 trang 71 Toán 11 Tập 1: Xét hàm số $y = f (x) = \frac{2 x^{2} - 2}{x - 1}$

Thực hành 1 trang 72 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) $\lim_{x \to 3} (2 x^{2} - x)$ ;

Hoạt động khám phá 2 trang 72 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số y = f(x) = 2x và y = g(x) a) Giả sử (x_n) là dãy số bất kì thỏa mãn x_n ≠ – 1 với mọi n và x_n → 1 khi n → +∞. Tìm giới hạn lim[f(x_n) + g(x_n)].

Thực hành 2 trang 73 Toán 11 Tập 1:Tìm các giới hạn sau: a) $\lim_{x \to - 2} (x^{2} + 5 x - 2)$ ;

Hoạt động khám phá 3 trang 73 Toán 11 Tập 1: Giá cước vận chuyển bưu kiện giữa hai thành phố do một đơn vị được cho bởi bảng sau:

Thực hành 3 trang 75 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Toán 11 (Chân trời sáng tạo) Bài 2: Giới hạn của hàm số (ảnh 4)

Hoạt động khám phá 4 trang 75 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số có đồ thị như Hình 3. a) Tìm các giá trị còn thiếu trong bảng sau:

Thực hành 4 trang 76 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) $\lim_{x \to + \infty} \frac{1 - 3 x^{2}}{x^{2} + 2 x}$ ;

Vận dụng 1 trang 76 Toán 11 Tập 1: Một cái hồ đang chứa 200m³ nước mặn với nồng độ muối 10kg/m³. Người ta ngọt hóa nước hồ bằng cách bơm nước ngọt vào hồ với tốc độ 2m³/phút.

Hoạt động khám phá 5 trang 77 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ có đồ thị như Hình 4.

Thực hành 5 trang 78 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{2 x}{x - 3}$ ; b) $\lim_{x \to + \infty} (3 x - 1)$ .

Vận dụng 2 trang 78 Toán 11 Tập 1: Xét tình huống ở hoạt động khởi động đầu bài học. Gọi x là hoành độ điểm H. Tính diện tích S(x) của hình chữ nhật OHMK theo x. Diện tích này thay đổi như thế nào khi x → 0⁺ và khi x → +∞.

Bài 1 trang 79 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau: a) $\lim_{x \to - 2} (x^{2} - 7 x + 4)$ ;

Bài 2 trang 79 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Toán 11 (Chân trời sáng tạo) Bài 2: Giới hạn của hàm số (ảnh 8) .

Bài 3 trang 79 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau:a) $\lim_{x \to + \infty} \frac{4 x + 3}{2 x}$ ; b) $\lim_{x \to - \infty} \frac{2}{3 x + 1}$ ;

Bài 4 trang 79 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau:a) $\lim_{x \to - 1^{+}} \frac{1}{x + 1}$ ; b) $\lim_{x \to - \infty} (1 - x^{2})$ ;

Bài 5 trang 79 Toán 11 Tập 1: Trong hồ có chứa 6 000 lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là 30 gam/lít vào hồ với tốc độ 15 lít/phút.

Bài 6 trang 79 Toán 11 Tập 1: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f > 0 không đổi. Gọi d và d’ lần lượt là khoảng cách từ vật thật và ảnh của nó tới quang tâm O của thấu kính (Hình 5). Ta có công thức hay .

Xem thêm lời giải sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 11

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

224

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

261

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

282

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

233

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.