Lời giải

a) $y=2x^2+4x-1$

Phương pháp giải:

+ Xác định đỉnh $S(\frac{-b}{2a};f(\frac{-b}{2a}))$

+ Trục đối xứng $x=\frac{-b}{2a}$

+ Bề lõm: quay lên trên (nếu a>0)

+ Giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0; c).

Lời giải a

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai $y=2x^2+4x-1$ là một parabol (P):

+ Có đỉnh S với hoành độ: $x_S=\frac{-b}{2a}=\frac{-4}{2.2}=-1;y_S=2.(-1{)}^2+4.(-1)-1=-3.$

+ Có trục đối xứng là đường thẳng $x=-1$ (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

+ Bề lõm quay lên trên vì $a=2>0$

+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; -1).

Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.

Lời giải b

b) $y=-x^2+2x+3$

Phương pháp giải:

+ Xác định đỉnh $S(\frac{-b}{2a};f(\frac{-b}{2a}))$

+ Trục đối xứng $x=\frac{-b}{2a}$

+ Bề lõm: quay xuống dưới (a=-1<0).

+ Giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0; c).

Lời giải 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai $y=-x^2+2x+3$ là một parabol (P):

+ Có đỉnh S với hoành độ: $x_S=\frac{-b}{2a}=\frac{-2}{2.(-1)}=1;y_S=-1^2+2.1+3=4.$

+ Có trục đối xứng là đường thẳng $x=1$ (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

+ Bề lõm quay xuống dưới vì $a=-1<0$

+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 3).

Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.

Lời giải c

c) $y=-3x^2+6x$

Phương pháp giải:

+ Xác định đỉnh $S(\frac{-b}{2a};f(\frac{-b}{2a}))$

+ Trục đối xứng $x=\frac{-b}{2a}$

+ Bề lõm: quay lên trên (nếu a>0), quay xuống dưới nếu a<0.

+ Giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0; c).

Lời giải 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai $y=-3x^2+6x$ là một parabol (P):

+ Có đỉnh S với hoành độ: $x_S=\frac{-b}{2a}=\frac{-6}{2.(-3)}=1;y_S=-{3.1}^2+6.1=3$

+ Có trục đối xứng là đường thẳng $x=1$ (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

+ Bề lõm quay xuống dưới vì $a=-3<0$

+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 0, tức là đồ thị đi qua gốc tọa độ (0; 0).

Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.

Lời giải d

d) $y=2x^2-5$

Phương pháp giải:

+ Xác định đỉnh $S(\frac{-b}{2a};f(\frac{-b}{2a}))$

+ Trục đối xứng $x=\frac{-b}{2a}$

+ Bề lõm: quay lên trên (nếu a>0), quay xuống dưới nếu a<0.

+ Giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0; c).

Lời giải

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai $y=2x^2-5$ là một parabol (P):

+ Có đỉnh S với hoành độ: $x_S=\frac{-b}{2a}=\frac{-0}{2.2}=0;y_S={2.0}^2-5=-5.$

+ Có trục đối xứng là đường thẳng $x=0$ (trùng với trục Oy);

+ Bề lõm quay lên trên vì $a=2>0$

+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; -5).

Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.

Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

HĐ Khởi động trang 49 Toán 10 Tập 1:

HĐ Khám phá 1 trang 49 Toán 10 Tập 1: Khai triển biểu thức của các hàm số sau và sắp xếp theo thứ tự lũy thừa của x giảm dần (nếu có thể). Hàm số nào có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai?...

Thực hành 1 trang 49 Toán 10 Tập 1: Hàm số nào trong các hàm số được cho ở Hoạt động khám phá 1 là hàm số bậc hai?...

HĐ Khám phá 2 trang 49 Toán 10 Tập 1: a) Xét hàm số có bảng giá trị...

Thực hành 2 trang 52 Toán 10 Tập 1: Vẽ đồ thị hàm số  rồi so sánh đồ thị hàm số này với đồ thị hàm số trong Ví dụ 2z. Nếu nhận xét về hai đồ thị này...

HĐ Khám phá 3 trang 52 Toán 10 Tập 1: Từ đồ thị hàm số bậc hai cho ở hai hình sau, tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số trong mỗi trường hợp...

Thực hành 3 trang 53 Toán 10 Tập 1: Tìm khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số  Hàm số này có thể đạt giá trị bằng -1 không? Tại sao?...

Vận dụng trang 54 Toán 10 Tập 1: Trong bài toán ứng dụng, khi chơi trên sân cầu lông đơn, các lần phát cầu với thông tin như sau có được xem là hợp lệ không? (Các thông tin không được đề cập thì vẫn giữ như trong giả thiết bài toán trên)...

Bài 1 trang 56 Toán 10 Tập 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?...

Bài 2 trang 56 Toán 10 Tập 1: Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc hai...

Bài 3 trang 56 Toán 10 Tập 1: Lập bảng biến thiên của hàm số  Hàm số này có giá trị lớn nhất hay giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị đó...

Bài 4 trang 56 Toán 10 Tập 1: Cho hàm số bậc hai  có...

Bài 5 trang 56 Toán 10 Tập 1: Cho hàm số . Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5...

Bài 7 trang 56 Toán 10 Tập 1: Hãy xác định đúng đồ thị của mỗi hàm số sau trên Hình 12...

Bài 8 trang 57 Toán 10 Tập 1: Tìm công thức của hàm số bậc hai có đồ thị như Hình 13...

Bài 9 trang 57 Toán 10 Tập 1: Chiếc cầu dây văng một nhịp được thiết kế hai bên thành cầu có dạng parabol và được cố định bằng các dây cáp song song...