Với giải Bài 9 trang 57 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2. Hàm số bậc hai giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Chiếc cầu dây văng một nhịp được thiết kế hai bên thành cầu có dạng parabol
Bài 9 trang 57 Toán 10 Tập 1: Chiếc cầu dây văng một nhịp được thiết kế hai bên thành cầu có dạng parabol và được cố định bằng các dây cáp song song.
Dựa vào bản vẽ ở Hình 14, hãy tính chiều dài tổng cộng của các dây cáp dọc ở hai mặt bên. Biết:
- Dây dài nhất là 5 m, dây ngắn nhất là 0,8 m. Khoảng cách giữa các dây bằng nhau.
- Nhịp cầu dài 30 m.
- Cần tính thêm 5% chiều dài mỗi sợi dây cáp để neo cố định.
Phương pháp giải
Gắn hệ trục tọa độ, gọi công thức của hàm số có đồ thị là thành cầu.
Xác định hàm số và xác định tung độ của điểm có hoành độ là hình chiếu của các dây cáp dọc.
Lời giải
Gọi là công thức của hàm số có đồ thị là thành cầu.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình dưới:
Khi đó độ dài dây cáp dọc ở mỗi mặt bên là tung độ của điểm biểu diễn tương ứng.
Ở mỗi mặt: có 21 dây cáp dọc, tương ứng cho 20 khoảng cách giữa chúng.
Khoảng cách giữa hai dây cáp liền kề là:
Khi đó:
Dễ thấy: các điểm có tọa độ (0; 5), (), thuộc đồ thị hàm số.
(Trong đó: )
Suy ra:
Và
Giải hệ phương trình ta được
Như vậy
Gọi là tung độ của các điểm có hoành độ lần lượt là
Ta có:
Mà
Tổng chiều dài của các dây cáp dọc ở hai mặt bên là:
Vậy chiều dài tổng cộng của các dây cáp dọc ở hai mặt bên là 84,32m.
Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
HĐ Khởi động trang 49 Toán 10 Tập 1:
HĐ Khám phá 2 trang 49 Toán 10 Tập 1: a) Xét hàm số có bảng giá trị...
Bài 1 trang 56 Toán 10 Tập 1: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?...
Bài 2 trang 56 Toán 10 Tập 1: Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc hai...
Bài 4 trang 56 Toán 10 Tập 1: Cho hàm số bậc hai có...
Bài 6 trang 56 Toán 10 Tập 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau...
Bài 7 trang 56 Toán 10 Tập 1: Hãy xác định đúng đồ thị của mỗi hàm số sau trên Hình 12...
Bài 8 trang 57 Toán 10 Tập 1: Tìm công thức của hàm số bậc hai có đồ thị như Hình 13...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.