Toptailieu.vn xin giới thiệu Lý thuyết Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử (Cánh diều) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán 8. Bài viết gồm phần lý thuyết trọng tâm nhất được trình bày một cách dễ hiểu, dễ nhớ bên cạnh đó là bộ câu hỏi trắc nghiệm có hướng dẫn giải chi tiết để học sinh có thể vận dụng ngay lý thuyết, nắm bài một cách hiệu quả nhất. Mời các bạn đón xem:
Lý thuyết Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử (Cánh diều) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán 8
Bài giải Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử
A. Lý thuyết Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử
1. Khái niệm
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp vận dụng trực tiếp bằng hằng đẳng thức
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 - 8x + 16 thành nhân tử:
x2 - 8x + 16 = x2 - 2.x.4 + 42 = (x - 4)2
3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử chung
Ví dụ: Phân tích đa thức xy + 3z + xz + 3y thành nhân tử:
B. Bài tập Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 1. Tìm x, biết:
a) x2 – 4x = 0;
b) (x – 3)2 + 3 – x = 0.
Hướng dẫn giải
a) x2 – 4x = 0
x . x – 4 . x = 0
x . (x – 4) = 0
x = 0 hoặc x – 4 = 0
x = 0 hoặc x = 4
Vậy x {0; 4}.
b) (x – 3)2 + 3 – x = 0
(x – 3)(x – 3) + ( –x + 3) = 0
(x – 3)(x – 3) – (x – 3) . 1 = 0
(x – 3)(x – 3 – 1) = 0
(x – 3)(x – 4) = 0
x – 3 = 0 hoặc x – 4 = 0
x = 3 hoặc x = 4
Vậy x {3; 4}.
Bài 2. Tính giá trị biểu thức sau:
A = x2y2 + 2xyz + z2 biết xy + z = 0.
Hướng dẫn giải
A = x2y2 + 2xyz + z2
= (xy)2 + 2xyz + z2 = (xy + z)2.
Thay xy + z = 0 vào biểu thức A ta được:
A = 02 = 0.
Vậy khi xy + z = 0 giá trị của biểu thức A bằng 0.
Vậy với xy + z = 0 thì A = 0.
Bài 3. Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
a) 8x3 – 64 ;
b) x2 – 25 – 4xy + 4y2.
Hướng dẫn giải
a) 8x3 – 64 = (2x)3 – 43 = (2x – 4)(4x2 + 8x + 16).
b) x2 – 25 – 4xy + 4y2 = (x2 – 4xy + 4y2) – 25
= (x – 2y)2 – 25 = (x – 2y)2 – 52
= (x – 2y – 5)(x – 2y + 5).
Xem thêm các bài lý thuyết Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.