Toptailieu.vn xin giới thiệu Lý thuyết Đơn thức và đa thức nhiều biến (Chân trời sáng tạo) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán 8. Bài viết gồm phần lý thuyết trọng tâm nhất được trình bày một cách dễ hiểu, dễ nhớ bên cạnh đó là bộ câu hỏi trắc nghiệm có hướng dẫn giải chi tiết để học sinh có thể vận dụng ngay lý thuyết, nắm bài một cách hiệu quả nhất. Mời các bạn đón xem:

Lý thuyết Đơn thức và đa thức nhiều biến (Chân trời sáng tạo) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán 8

Bài giảng Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến

A. Lý thuyết Đơn thức và đa thức nhiều biến

1. Đơn thức

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

Ví dụ: 1; 2xy; -x²y(-4x);... là các đơn thức.

Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến chỉ xuất hiện một lần dưới dạng nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.

Ví dụ:

1; 2xy; 5x²y⁴z;... là các đơn thức thu gọn.

3x²yx; -x²y(-4x);... không phải là các đơn thức thu gọn.

Trong một đơn thức thu gọn, phần số còn gọi là hệ số, phần còn lại gọi là phần biến.

Ví dụ: đơn thức 3x³.y có hệ số là 3, phần biến là x³.y.

Tổng số mũ của các biến trong một đơn thức thu gọn với hệ số khác 0 gọi là bậc của đơn thức đó.

Chú ý: + Số thực khác 0 là đơn thức bậc không.

+ Số 0 được gọi là đơn thức không có bậc.

Ví dụ: 2xy có bậc là 1 + 1 = 2

5x²y⁴z có bậc là 2 + 4 + 1 = 7

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

Ví dụ:

Hai đơn thức 5x²y⁴z và -x²y⁴z có hệ số khác 0 và có cùng phần biến nên chúng là hai đơn thức đồng dạng.

Hai đơn thức 5x²y⁴z và 5xy²z không có cùng phần biến nên chúng không phải là hai đơn thức đồng dạng.

Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng như thế nào?

Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

Ví dụ:

2x³y² + 2x³y² = 6x³y² 

4ay² - 3ay² = ay²

2. Đa thức

Đa thức là một tổng của những đơn thức.

Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.

Chú ý: mỗi đơn thức được gọi là một đa thức (chỉ chứa một hạng tử).

Số 0 được gọi là đơn thức không, cũng gọi là đa thức không.

Ví dụ: x² - 4x + 3; x² + 3xyz² - yz + 1; (x + 3y) + (2x - - y) là đa thức.

 không phải là đa thức.

x² - 4x + 3 có 3 hạng tử.

x² + 3xyz² - yz + 1 có 4 hạng tử.

Đa thức thu gọn là gì?

Đa thức thu gọn là đa thức không chưa hai hạng tử nào đồng dạng.

Thu gọn đa thức như thế nào?

Biến đổi một đa thức thành đa thức thu gọn gọi là thu gọn đa thức đó.

Để thu gọn một đa thức, ta nhóm các hạng tử đồng dạng với nhau và cộng các hạng tử đồng dạng đó với nhau.

Ví dụ:

A = x³ - 2x²y - x²y + 3xy² - y³

= x³ - 3x²y - 3xy² - y³

Chú ý: Bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức gọi là bậc của đa thức đó.

Tính giá trị của đa thức như thế nào?

Để tính giá trị của một đa thức tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay những giá trị cho trước đó vào biểu thức xác định đa thức rồi thực hiện phép tính.

Ví dụ: Giá trị của biểu thức x² - 4x + 3y² tại x = 2, y = 1 là: 2² - 4.2.1 + 3.1² = -1

B. Bài tập Đơn thức và đa thức nhiều biến

Đang cập nhật ...

Xem thêm Lý thuyết các bài Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo khác:

Lý thuyết Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến

Lý thuyết Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Lý thuyết Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử