Với Giải trang 9 SBT Toán lớp 11 trong Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác Sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.
SBT Toán 11 trang 9 Tập 1 (Kết nối tri thức)
Bài 1.7 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Rút gọn biểu thức
A = 2cos4 x – sin4 x + sin2 x cos2 x + 3 sin2 x.
Lời giải:
A = 2cos4 x – sin4 x + sin2 x cos2 x + 3 sin2 x
= cos4 x – sin4 x + cos4 x + sin2 x cos2 x + 3 sin2 x
= (cos2 x – sin2 x)(cos2 x + sin2 x) + cos2 x (cos2 x + sin2 x) + 3sin2 x
= cos2 x – sin2 x + cos2 x + 3 sin2 x
= 2cos2 x + 2 sin2 x
= 2(cos2 x + sin2 x)
= 2 . 1 = 2.
Bài 1.8 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Bánh xe của người đi xe đạp quay được 12 vòng trong 6 giây.
a) Tính góc (theo độ và rađian) mà bánh xe quay được trong 1 giây.
b) Tính quãng đường mà người đi xe đạp đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính bánh xe đạp là 860 mm.
Lời giải:
a) Trong 1 giây, bánh xe quay được = 2 vòng, tức là quay được một góc 4π (rad) hay 720°.
b) Bán kính xe đạp là: 860 : 2 = 430 (mm).
Trong 1 phút, quãng đường mà người đi xe đã đi được là:
l = 430 . 4π . 60 = 103 200π (mm).
Lời giải:
Một giờ, kim phút quét được một góc lượng giác 2π; kim giờ quét được một góc .
Hiệu vận tốc giữa kim phút và kim giờ là .
Vào lúc 4 giờ hai kim tạo với nhau một góc là .
Khoảng thời gian ít nhất để hai kim vuông góc với nhau là
(giờ).
Vậy sau (giờ) hai kim sẽ vuông góc với nhau.
Tổng quãng đường hai đầu mút kim đi được là
l = R .α = (cm).
Xem thêm các bài SBT Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 1.1 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1: Hoàn thành bảng sau:
Bài 1.5 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1: Cho sin a + cos a = m. Hãy tính theo m.
Bài 1.6 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau: a) cos4 x – sin4 x = 2 cos2 x – 1;
Bài 1.7 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Rút gọn biểu thức: A = 2cos4 x – sin4 x + sin2 x cos2 x + 3 sin2 x.
Bài 1.8 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Bánh xe của người đi xe đạp quay được 12 vòng trong 6 giây.
Bài 1.9 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Kim giờ dài 6 cm và kim phút dài 11 cm của đồng hồ chỉ 4 giờ
Xem thêm các bài SBT Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
