Với Giải Bài 3.21 trang 39 sách bài tập Toán 8 Tập 1 trong Bài 13: Hình chữ nhật Sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 8.
Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cân tại A cắt nhau tại G
Bài 3.21 trang 39 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cân tại A cắt nhau tại G. Gọi H, K lần lượt là điểm sao cho trung điểm của GH là M, trung điểm của GK là N. Chứng minh tứ giác BCHK là hình chữ nhật.
Lời giải:
Vì BM, CN là trung tuyến của ∆ABC nên M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB.
Do M là trung điểm của AC và của GH nên AGCH là hình bình hành
Từ đó HC = AG và HC // AG. (1)
Do N là trung điểm của AB và của GK nên AGBK là hình bình hành
Suy ra KB = AG và KB // AG. (2)
Từ (1) và (2) suy ra BK = CH và BK // CH.
Tứ giác BCHK có hai cạnh đối BK, CH bằng nhau và song song nên là một hình bình hành.
Vì tam giác ABC cân tại A nên trung tuyến AG là đường cao tức AG ⊥ BC hay KB ⊥ BC, suy ra BCHK là hình chữ nhật.
Xem thêm các bài giải sách bài tậpToán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 3.22 trang 39 sách bài tập Toán 8 Tập 1: 1. Sử dụng tính chất tổng các góc của một tam giác bằng 180° để chứng minh: a) Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Xem thêm các bài giải sách bài tậpToán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 12: Hình bình hành
SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 14: Hình thoi và hình vuông
SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 3
SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác
SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 16: Đường trung bình của tam giác
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
