Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Kẻ DE // AB (E ∈ AC)

242

Với Giải Bài 4.14 trang 52 sách bài tập Toán 8 Tập 1 trong Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác Sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 8.

Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Kẻ DE // AB (E ∈ AC)

Bài 4.14 trang 52 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Kẻ DE // AB (E ∈ AC). Chứng minh rằng: AB.EC = AC.EA.

Lời giải:

 (ảnh 4)

Trong ∆ABC có AD là phân giác của BAC^ nên DBDC=ABAC (tính chất đường phân giác của tam giác).

Trong ∆ADC có DE // AB nên DBDC=EAEC (định lí Thalès trong tam giác).

Suy ra ABAC=EAEC nên AB.EC = AC.EA.

Đánh giá

0

0 đánh giá