Một số chiếc bàn có thiết kế khung sắt là hai hình chữ nhật có thể xoay quanh một trục

Ngọc Nguyễn Ngày: 15-03-2024 Lớp 11

175

Với Bài 4.12 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1 trong Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.

Một số chiếc bàn có thiết kế khung sắt là hai hình chữ nhật có thể xoay quanh một trục

Bài 4.12 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Một số chiếc bàn có thiết kế khung sắt là hai hình chữ nhật có thể xoay quanh một trục, mặt bàn là một tấm gỗ phẳng được đặt lên phần khung như trong hình 4.6. Tính chất hình học nào giải thích việc mặt bàn có thể được giữ cố định bởi khung sắt? (Giả sử khung sắt chắc chắn và được đặt cân đối).

SBT Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian (ảnh 13)

Lời giải:

Tính chất hình học nào giải thích việc mặt bàn có thể được giữ cố định bởi khung sắt là: Một mặt phẳng được xác định khi nó chứa hai đường thẳng cắt nhau.

Xem thêm các bài SBT Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4.1 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Gọi M là một điểm bất kì thuộc cạnh SC.

Bài 4.2 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD.

Bài 4.3 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Gọi P là điểm thuộc cạnh AD sao cho AP = 2 DP. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (BCD).

Bài 4.4 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P là một điểm thuộc cạnh BC sao cho PC = 2PB.

Bài 4.5 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác SCD.

Bài 4.6 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F là các điểm lần lượt thuộc cạnh AB, AC sao cho và AF = 2CF. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác BCD.

Bài 4.7 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, AD. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác BCD.

Bài 4.8 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình tứ diện SABC và các điểm A’,B’,C’ lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC. Giả sử hai đường thẳng B’C’ và BC cắt nhau tại D, hai đường thẳng C’A’ và CA cắt nhau tại E và hai đường thẳng A’B’ và AB cắt nhau tại F. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F thẳng hàng.

Bài 4.9 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến d và một điểm O nằm ngoài cả hai mặt phẳng đó. Gọi A, B là hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng (P) sao cho AB cắt d tại C. Gọi D, E lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng OA, OB và mặt phẳng (Q). Chứng minh rằng ba điểm C, D, E thẳng hàng.

Bài 4.10 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Đánh dấu một điểm trên mép của tờ giấy A4 và dùng kéo cắt một đường bất kì đi qua điểm đó (trong khi cắt không xoay kéo). Hãy giải thích vì sao đường cắt nhận được trên tờ giấy luôn là đường thẳng.

Bài 4.11 trang 56 SBT Toán 11 Tập 1: Bạn Huy đổ nước màu vào một chiếc bể cá có các mặt đều làm bằng kính phẳng. Sau một vài hôm nước bay hơi một phần và để lại trên thành bể cá các vệt màu như trong hình. Huy quan sát thấy rằng, dù bể cá có hình như thế nào, miễn là các mặt đều phẳng thì vệt màu trên mỗi thành bể đều là các đường thẳng. Hãy giải thích vì sao.