Toptailieu.vn xin giới thiệu 15 câu Trắc nghiệm Các phép toán với đa thức nhiều biến có đáp án - Toán 8 sách Chân trời sáng tạo. Bài viết gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài trắc nghiệm Toán 8. Bên cạnh đó là phần tóm tắt nội dung chính lý thuyết Các phép toán với đa thức nhiều biến đầy đủ và chính xác nhất. Mời các bạn đón xem:

15 câu Trắc nghiệm Các phép toán với đa thức nhiều biến (Chân trời sáng tạo 2024) có đáp án - Toán 8

Câu 1. Hệ số cao nhất của đa thức $P\left(x\right)=4x^{2}y+6x^3{y}^2-10x^{2}y+4x^3{y}^2$ là

A. 10

B. – 6

C. 4

D. 3

Đáp án đúng là: A

Ta có: $P\left(x\right)=4x^{2}y+6x^3{y}^2-10x^{2}y+4x^3{y}^2$

$=\left(4x^{2}y-10x^{2}y\right)+\left(6x^3{y}^2+4x^3{y}^2\right)$

$=-6x^{2}y+10x^3{y}^2$

Suy ra hệ số cao nhất của P(x) là 10

Câu 2. Cho $M=x-\left(y-z\right)-2x+y+z-\left(2-x-y\right)$; .

Tính M – N.

A. – 2z + 2

B. – 2x – 2y – 2

C. 2z – 2

D. –2x + 2y – 2

Đáp án đúng là: C

Ta có: $M=x-\left(y-z\right)-2x+y+z-\left(2-x-y\right)$

$=x-y+z-2x+y+z-2+x+y$

$=y+2z-2$

$=x-\left(x-y+2z-2z\right)=x-x+y=y$

$\Rightarrow M-N=y+2z-2-y=2z-2$.

Câu 3. Rút gọn biểu thức $\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $6x^2-15x+55$

B. Không phụ thuộc vào giá trị của biến x

C. – 43x – 55

D. 76

Đáp án đúng là: C

$\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)$

$=\left(6x^2+23x-55\right)-\left(6x^2+23x+21\right)$

$=6x^2+23x-55-6x^2-23x-21=-76$

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x

Câu 4. Cho đa thức $N=x^3+x^{2}y-2x^2-xy-y^2+3y+x-1$ biết x + y – 2 = 0. Tính giá trị của đa thức N.

A. –1

B. 0

C. 2

D. 1

Đáp án đúng là: D

Ta có: $N=x^3+x^{2}y-2x^2-xy-y^2+3y+x-1$

$=\left(x^3+x^{2}y-2x^2\right)+\left(-xy-y^2+2y\right)+y+x-1$

$=x^2\left(x+y-2\right)-y\left(x+y-2\right)+\left(x+y-2\right)+1$

$=x^2.0-y.0+0+1=1$

Câu 5.  Giá trị của biểu thức  tại $a=\frac{2}{3};b=\frac{3}{2}$ là

A.  $\frac{-23}{16}$

B. $\frac{-25}{8}$

C. $\frac{-15}{16}$

D. $\frac{-21}{8}$

Đáp án đúng là: C

$=9a^2{b}^2-9a^2{b}^4:\left(8a{b}^2\right)$

$=\frac{9}{8}a-\frac{9}{8}a{b}^2$

Thay $a=\frac{2}{3};b=\frac{3}{2}$ vào biểu thức P, ta có:

$P=\frac{9}{8}\cdot \frac{2}{3}-\frac{9}{8}\cdot \frac{2}{3}{\left(\frac{3}{2}\right)}^2=\frac{-15}{16}$.

Câu 6. Khu vườn trồng mía của nhà bác Minh ban đầu có dạng hình vuông biết chu vi hình vuông là 20(m) sau đó mở rộng bên phải thêm y(m) phía dưới thêm 10x(m) nên mảnh vườn trở thành hình chữ nhật. Tính chu vi của khu vườn sau khi được mở rộng theo x, y

A. y + 5

B. 8x + 5

C. 2y + 16x + 20

D. 4x + 8y

Đáp án đúng là: C

Cạnh của mảnh vườn hình vuông ban đầu là: 20 : 4 = 5(m)

Chiều rộng của khu vườn sau khi được mở rộng là: y + 5 (m)

Chiều dài của khu vườn sau khi được mở rộng là: 8x + 5 (m)

Chu vi của khu vườn là: 

$2\left(y+5+8x+5\right)=2.\left(y+8x+10\right)=2y+16x+20$ (m)

Câu 7. Một cửa hàng buổi sáng bán được xy bao gạo thì của hàng đó thu được số tiền là ${\text{x}}^{\text{6}}{\text{y}}^{\text{5}}-{\text{x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{4}}$ nghìn đồng. Tính số tiền mỗi bao gạo của cửa hàng đó đã bán khi x = 2; y = 2.

A. 384 nghìn đồng                         

B. 284 nghìn đồng

C. 120 nghìn đồng                         

D. 84 nghìn đồng

Đáp án đúng là: A

Số tiền mỗi bao gạo của cửa hàng đã bán theo x, y là:

$\left({\text{x}}^{\text{6}}{\text{y}}^{\text{5}}-{\text{x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{4}}\right){\text{ : xy = x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{4}}-{\text{x}}^{\text{4}}{\text{y}}^{\text{3}}$ (nghìn đồng)

Số tiền mỗi bao gạo mà cửa hàng đó đã bán khi x = 2; y =2 là:

$2^5{.2}^4-2^4{.2}^3=384$ (nghìn đồng)

Câu 8. Kết quả của phép tính $\left({\text{ax}}^2+bx-c\right).2a^{2}x$ là

A. $2a^4{x}^3+2a^{2}b{x}^2-2a^{2}cx$

B. $2a^3{x}^3+bx-c$

C. $2a^4{x}^2+2a^{2}b{x}^2-2a^{2}cx$

D. $2a^3{x}^3+2a^{2}b{x}^2-2a^{2}cx$

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\left({\text{ax}}^2+bx-c\right).2a^{2}x=2a^3{x}^3+2a^{2}b{x}^2-2a^{2}cx$.

Câu 9. Thực hiện phép tính nhân $\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)$ ta được kết quả

A. $x^3-y^3$

B. $x^3+2x^{2}y+2x{y}^2+y^3$

C.  $x^3+y^3$

D. $x^3-2x^{2}y+2x{y}^2-y^3$

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=x^3-x^{2}y+x{y}^2+y{x}^2-x{y}^2+y^3=x^3+y^3$ .

Câu 10. Biểu thức  $D=\left({\text{9x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}-{\text{6x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{3}}\right):{\left(-\text{xy}\right)}^2+\left({\text{6x}}^{\text{5}}\text{y}+2x^4\right):\left(2x^4\right)$sau khi rút gọn là một đa thức có bậc bằng

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Đáp án đúng là: B

Ta có $D=\left({\text{9x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}-{\text{6x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{3}}\right):{\left(-\text{xy}\right)}^2+\left({\text{6x}}^{\text{5}}\text{y}+2x^4\right):\left(2x^4\right)$

 $=\left({\text{9x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}-{\text{6x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{3}}\right):\left(9x^2{y}^2\right)+\left({\text{6x}}^{\text{5}}\text{y}+2x^4\right):\left(2x^4\right)$

$=1-\frac{2}{3}y+3xy+1=2-\frac{2}{3}y+3xy$.

Vậy đa thức sau rút gọn có bậc là  2

Câu 11. Giá trị của biểu thức $x^2\left(x+y\right)-y\left(x^2-y^2\right)$  tại x = – 1; y = 10 là

A. – 1001 

B. 1001

C. 999

D. -999

Đáp án đúng là: C

Ta có: $x^2\left(x+y\right)-y\left(x^2-y^2\right)=x^3+x^{2}y-{\text{yx}}^2+y^3=x^3+y^3$

Tại x = – 1; y = 10 thì giá trị biểu thức là: ${\left(-1\right)}^3+{10}^3=999$.

Câu 12. Đa thức ${\text{7x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{2}}\text{z}-{\text{2x}}^{\text{4}}{\text{y}}^{\text{3}}$ chia hết cho đơn thức nào dưới đây?

A. $3x^4$

B. $-3x^4$

C. $-2x^{3}y$

D. $2x^{3}y$

Đáp án đúng là: C

Đa thức ${\text{7x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{2}}\text{z}-{\text{2x}}^{\text{4}}{\text{y}}^{\text{3}}$ chia hết cho đơn thức $-2x^{3}y$

Câu 13. Cho đa thức $P\left(x\right)=3+5x^2-3x^3+4x^2-2x-x^3+5x^5$ . Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.

A. $P\left(x\right)=3+2x+9x^2$

B. $P\left(x\right)=5x^5-4x^3+9x^2-2x+3$

C. $P\left(x\right)=3x^5-4x^3+9x^2$

D. $P\left(x\right)=2x+9$

Đáp án đúng là: B

Ta có: $P\left(x\right)=3+5x^2-3x^3+4x^2-2x-x^3+5x^5$

$=5x^5+\left(-3x^3-x^3\right)+\left(5x^2+4x^2\right)-2x+3$

$=5x^5-4x^3+9x^2-2x+3$

Câu 14. Giá trị m thỏa mãn $\left(x^2-x+1\right)x-\left(x+1\right)x^2+m-5=-2x^2+x$ là

A. – 5

B. 5

C. 4

D. 15

Đáp án đúng là: B

$\left(x^2-x+1\right)x-\left(x+1\right)x^2+m-5=-2x^2+x$

$x^3-x^2+x-x^3-x^2+m-5=-2x^2+x$

$-2x^2+x+m-5=-2x^2+x$

Vậy giá trị m cần tìm là m = 5

Câu 15. Cho các đa thức: $M=3x^3-x^{2}y+2xy+3$; $N=x^{2}y-2xy-2$. Tính M + 2N.

A. $3x^3-1$

B. $3x^3+x^{2}y-2xy+1$

C. $3x^3-x^{2}y+2xy-1$

D. $3x^3+x^{2}y-2xy-1$

Đáp án đúng là: D

M + 2N $=\left(3x^3-x^{2}y+2xy+3\right)+2\left(x^{2}y-2xy-2\right)$

$=3x^3-x^{2}y+2xy+3+2x^{2}y-4xy-4$

$=x^3+x^{2}y-2xy-1$.

Xem thêm các bộ Trắc nghiệm Toán 8 (Chân trời sáng tạo) hay, có đáp án chi tiết:

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Phân thức đại số

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Cộng, trừ phân thức