Toptailieu.vn xin giới thiệu 15 câu Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử có đáp án - Toán 8 sách Chân trời sáng tạo. Bài viết gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài trắc nghiệm Toán 8. Bên cạnh đó là phần tóm tắt nội dung chính lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử đầy đủ và chính xác nhất. Mời các bạn đón xem:
15 câu Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử (Chân trời sáng tạo 2024) có đáp án - Toán 8
Câu 1. Cho x1 và x2 là hai giá trị thỏa mãn 4(x−5)−2x(5−x)=0. Khi đóx1 +x2 bằng
A. 5.
B. 7.
C. 3.
D. – 2.
Đáp án đúng là: C
Ta có: 4(x−5)−2x(5−x)=0
4(x−5)+2x(x−5)=0
(x−5)(4+2x)=0
x−5=0 hoặc 4+2x=0
x=5 hoặc x=−2
Do đó x1+x2=5−2=3
Câu 2. Tính nhanh giá trị của biểu thức x2+2x+1−y2tại x = 94,5 và y = 4,5.
A. 8900
B. 9000
C. 9050
D. 910
Đáp án đúng là: D
x2+2x+1−y2=(x2+2x+1)−y2
=(x+1)2−y2=(x+1−y)(x+1+y).
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức, ta được:
(94,5+1−4,5)(94,5+1+4,5)
=91 . 100=9100.
Câu 3. Cho (3x2+3x−5)2−(3x2+3x+5)2=mx(x+1)với m∈ℝ. Chọn câu đúng.
A. m > −59
B. m < 0
C. m ⋮ 9
D. m là số nguyên tố.
Đáp án đúng là: C
Ta có: (3x2+3x−5)2−(3x2+3x+5)2
=(3x2+3x−5−3x2−3x−5)(3x2+3x−5+3x2+3x+5)
=−10(6x2+6x)=−10 . 6x(x+1)
=− 60x(x+1)=mx(x+1)
Do đó m=−60<0
Câu 4. Phân tích đa thức 3x3−8x2−41x+30 thành nhân tử
A. (3x−2)(x+3)(x−5)
B. 3(x−2)(x+3)(x−5)
C. (3x−2)(x−3)(x+5)
D. (x−2)(3x+3)(x−5)
Đáp án đúng là: A
Theo đề ra ta có: 3x3−8x2−41x+30
=3x3−2x2−6x2+4x−45x+30
=(3x3−2x2)−(6x2−4x)−(45x−30)
=x2(3x−2)−2x(3x−2)−15(3x−2)
=(x2−2x−15)(3x−2)
=(x2+3x−5x−15)(3x−2)
Câu 5. Nhân tử chung của biểu thức 30(4−2x)2 +3x−6 có thể là
A. x + 2
B. 3(x – 2)
C. (x−2)2
D. (x+2)2
Đáp án đúng là: B
Ta có 30(4−2x)2 +3x−6=30(2x−4)2+3(x−2)
=30 . 22(x−2)+3(x−2)
=120(x−2)2+3(x−2)
=3(x−2)(40(x−2)+1)
=3(x−2)(40x−79)
Do đó, nhân tử chung có thể là 3(x−2).
Câu 6. Cho |x|. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về giá trị của biểu thứcA=x4+3x3−27x−81.
A. A > 1
B. A > 0
C. A < 0
D. A≥1
Đáp án đúng là: C
Ta có: A=x4+3x3−27x−81
=(x4−81)+(3x3−27x)
=(x2−9)(x2+9)+3x(x2−9)
=(x2−9)(x2+3x+9)
Ta có: x2+3x+9=x2+2.32x+94+274≥274>0, ∀x∈ℝ
Mà
Do đó A=(x2−9)(x2+3x+9)<0khi |x|
Câu 7. Cho(3x2+6x−18)2−(3x2+6x)2=m(x+n)(x−1). Khi đó mnbằng
A. mn=36
B. mn=−36
C. mn=18
D. mn=−18
Đáp án đúng là: B
Ta có: (3x2+6x−18)2−(3x2+6x)2
=(3x2+6x−18−3x2−6x)(3x2+6x−18+3x2+6x)
=−18(6x2+12x−18)=−18.6(x2+2x−3)
=−108(x2+2x−3)=−108(x2−x+3x−3)
Khi đó, m = –108; n = 3 nên mn=−1083=−36.
Câu 8. Cho biểu thức A=(x−1)(x−2)(x−3)+(x−1)(x−2)+x−1. Tính giá trị của biểu thức A tại x = 5.
A. A = 20
B. A = 40
C. A = 16
D. A = 28
Đáp án đúng là: B
Ta có: A=(x−1)(x−2)(x−3)+(x−1)(x−2)+x−1
=(x−1)(x−2)(x−3)+(x−1)(x−2)+(x−1)
Tại x = 5, ta có:
A=(5−1)[(5−2)2 +1]=4.(32 +1)=4.(9+1)=4.10=40
Câu 9. Kết quả phân tích đa thức x2 −xy+x−ythành nhân tử là:
A. (x+1)(x−y)
B. (x−y)(x−1)
C. (x−y)(x+y)
D. x(x−y)
Đáp án đúng là: A
Ta có:x2 −xy+x−y
= x(x−y)+(x−y)
=(x+1)(x−y)
Câu 10. Tìm x, biết: 2−25x2=0.
A. x=√25
B. x=−√25
C. 225
D. x=√25hoặc x=−√25
Đáp án đúng là: D
2−25x2=0
⇔(√2−5x)(√2+5x)=0
√2−5x=0 hoặc √2+5x=0
x=√25 hoặc x=− √25.
Câu 11. Chọn câu trả lời đúng nhất.
Phân tích đa thức thành nhân tử x2y2z+xy2z2+x2yz2.
A. x(xy2z + y2z2+ xyz2)
B. y(x2yz + xyz2+ x2z2)
C. z(x2y2+ xy2z + x2yz)
D. xyz(xy + yz + xz)
Đáp án đúng là: D
Ta thấy nhân tử chung của các đơn thức thành phần của đa thức trên là xyz.
Khi đó x2y2z+xy2z2+x2yz2
=xyz(xy + yz + xz).
Câu 12. Tính giá trị của biểu thức A=x6−x4−x(x3−x)biết x3−x=9
A. A = 0
B. A = 9
C. A = 81
D. A = 27
Đáp án đúng là: C
Ta có: A=x6−x4−x(x3−x)
=x3.x3−x3.x−x(x3−x)
=x3(x3−x)−x(x3−x)
=(x3−x)(x3−x)=(x3−x)2
Với x3−x=9 giá trị của biểu thức A=92=81.
Câu 13. Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn x3 +2x2 −9x−18=0?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Đáp án đúng là: D
Ta có: x3 +2x2 −9x−18=0
(x3+2x2)−(9x−18)=0
x2(x+2)−9(x−2)=0
(x2−9)(x+2)=0
(x−3)(x+3)(x+2)=0
x−3=0 hoặc x+3=0 hoặc x−2=0
x=3 hoặc x=−3 hoặc x=2
Do đó có 3 giá trị thỏa mãn biểu thức.
Câu 14. Tính nhanh biểu thức 372−132.
A. 1200
B. 800
C. 1500
D. 1800
Đáp án đúng là: A
372−132=(37−13)(37+13)
=24 . 50=1200.
Câu 15. Hiệu bình phương các số lẻ liên tiếp thì luôn chia hết cho
A. 7.
B. 8.
C. 9.
D. 10.
Đáp án đúng là: B
Gọi hai số lẻ liên tiếp là 2k−1; 2k+1 (k∈ℕ*)
Theo bài ra ta có:
(2k+1)2−(2k−1)2=4k2+4k+1−4k2+4k−1=8k ⋮ 8, ∀k∈ℕ*
Xem thêm các bộ Trắc nghiệm Toán 8 (Chân trời sáng tạo) hay, có đáp án chi tiết:
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Phân thức đại số
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.