Giá trị của biểu thức A = (2sin x – cos x)^2 + (2cos x + sin x)^2 bằng

Ngọc Nguyễn Ngày: 15-03-2024 Lớp 11

188

Với Giải Bài 65 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 1 Sách bài tập Toán lớp 11 Cánh Diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.

Giá trị của biểu thức A = (2sin x – cos x)^2 + (2cos x + sin x)^2 bằng

Bài 65 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Giá trị của biểu thức A = (2sin x – cos x)² + (2cos x + sin x)² bằng:

A. 5.

B. 3.

C. 4.

D. 2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có A = (2sin x – cos x)² + (2cos x + sin x)²

= 4sin² x – 4sin x cos x + cos² x + 4cos² x + 4cos x sin x + sin² x

= 5sin² x + 5cos² x

= 5(sin² x + cos² x)

= 5 . 1 = 5.

Xem thêm các bài SBT Toán 11 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 63 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp trong đường tròn lượng giác (thứ tự đi từ A đến các đỉnh theo chiều dương). Khi đó, số đo của góc lượng giác (OA, OC) bằng

Bài 64 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tan α = 2. Giá trị của biểu thức $A = \frac{3 \sin α + \cos α}{\sin α - \cos α}$ bằng

Bài 65 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Giá trị của biểu thức A = (2sin x – cos x)² + (2cos x + sin x)² bằng

Bài 66 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Nếu hai góc a và b có tan a = $\frac{1}{3}$ và tan b = $\frac{1}{2}$ thì giá trị của tan(a – b) bằng

Bài 67 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Nếu $\cos 2 α = \frac{\sqrt{3}}{6}$ thì giá trị của biểu thức $\cos (α + \frac{π}{3}) \cos (α - \frac{π}{3})$ bằng

Bài 68 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình cos 2x = 0 có các nghiệm là

Bài 69 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình tan x = $- \frac{1}{\sqrt{3}}$ có các nghiệm là:

Bài 70 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh mỗi đẳng thức sau là đúng: a) sin 45° . cos 30° + cos(– 45°) . sin(– 30°) = sin 15°

Bài 71 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Cho sin(45°– α) = $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ . a) Chứng minh rằng $\sin^{2} (45 ° - α) = \frac{1 - \sin 2 α}{2}$ .

Bài 72 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Giải phương trình: a) $\sin (2 x - \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}$ ;

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 11

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

291

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

312

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

340

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

288