Giải phương trình: sin(2x+pi/3) = sin(3x-pi/6)

Ngọc Nguyễn Ngày: 12-11-2023 Lớp 11

163

Với Giải Bài 73 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 1 Sách bài tập Toán lớp 11 Cánh Diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.

Giải phương trình: sin(2x+pi/3) = sin(3x-pi/6)

Bài 73 trang 33 SBT Toán 11 Tập 1: Giải phương trình:

a) $\sin (2 x + \frac{π}{3}) = \sin (3 x - \frac{π}{6})$ ;

b) $\cos (x + \frac{π}{4}) = \cos (\frac{π}{4} - 2 x)$ ;

c) $\cos^{2} (\frac{x}{2} + \frac{π}{6}) = \cos^{2} (\frac{3 x}{2} + \frac{π}{4})$ ;

d) $\cot 3 x = \tan \frac{2 π}{7}$ .

Lời giải:

a) $\sin (2 x + \frac{π}{3}) = \sin (3 x - \frac{π}{6})$

SBT Toán 11 (Cánh diều) Bài tập cuối chương 1 (ảnh 6)

b) $\cos (x + \frac{π}{4}) = \cos (\frac{π}{4} - 2 x)$

SBT Toán 11 (Cánh diều) Bài tập cuối chương 1 (ảnh 7)

c) Sử dụng công thức hạ bậc ta có:

$\cos^{2} (\frac{x}{2} + \frac{π}{6}) = \cos^{2} (\frac{3 x}{2} + \frac{π}{4})$

$\Leftrightarrow \frac{1 + \cos (x + \frac{π}{3})}{2} = \frac{1 + \cos (3 x + \frac{π}{2})}{2}$

$\Leftrightarrow \cos (x + \frac{π}{3}) = \cos (3 x + \frac{π}{2})$

SBT Toán 11 (Cánh diều) Bài tập cuối chương 1 (ảnh 8)

d) Sử dụng quan hệ phụ nhau của hai góc lượng giác, ta có:

$\cot 3 x = \tan \frac{2 π}{7}$

$\Leftrightarrow \cot 3 x = \cot (\frac{π}{2} - \frac{2 π}{7})$

$\Leftrightarrow \cot 3 x = \cot \frac{3 π}{14}$

$\Leftrightarrow 3 x = \frac{3 π}{14} + k π (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow x = \frac{π}{14} + k \frac{π}{3} (k \in ℤ)$ .

Xem thêm các bài SBT Toán 11 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 63 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp trong đường tròn lượng giác (thứ tự đi từ A đến các đỉnh theo chiều dương). Khi đó, số đo của góc lượng giác (OA, OC) bằng

Bài 64 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tan α = 2. Giá trị của biểu thức $A = \frac{3 \sin α + \cos α}{\sin α - \cos α}$ bằng

Bài 65 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Giá trị của biểu thức A = (2sin x – cos x)² + (2cos x + sin x)² bằng

Bài 66 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Nếu hai góc a và b có tan a = $\frac{1}{3}$ và tan b = $\frac{1}{2}$ thì giá trị của tan(a – b) bằng

Bài 67 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Nếu $\cos 2 α = \frac{\sqrt{3}}{6}$ thì giá trị của biểu thức $\cos (α + \frac{π}{3}) \cos (α - \frac{π}{3})$ bằng

Bài 68 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình cos 2x = 0 có các nghiệm là

Bài 69 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Phương trình tan x = $- \frac{1}{\sqrt{3}}$ có các nghiệm là:

Bài 70 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh mỗi đẳng thức sau là đúng: a) sin 45° . cos 30° + cos(– 45°) . sin(– 30°) = sin 15°

Bài 71 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Cho sin(45°– α) = $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ . a) Chứng minh rằng $\sin^{2} (45 ° - α) = \frac{1 - \sin 2 α}{2}$ .

Bài 72 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1: Giải phương trình: a) $\sin (2 x - \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}$ ;

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 11

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

224

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

261

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

282

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

233