Xác định độ phức tạp thời gian tính toán cho chương trình sau

Mai Hương Ngày: 14-11-2023 Lớp 11

283

Với Luyện tập 2 trang 114 giải SGK Tin học 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 24: Đánh giá độ phức tạp thời gian thuật toán giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Tin học 11. Mời các bạn đón xem:

Xác định độ phức tạp thời gian tính toán cho chương trình sau

Luyện tập 2 trang 114 Tin học 11: Xác định độ phức tạp thời gian tính toán cho chương trình sau:

n = 1000

sum = 0

i = 1

while i <n;

i = i*2

sum = sum + 1

print (sum)

Lời giải:

Chương trình trên tính số lần lặp cần thiết để i lớn hơn n bằng cách nhân i với 2 trong mỗi lần lặp, sau đó tăng biến sum lên 1. Để xác định độ phức tạp thời gian của chương trình này, ta cần xem xét số lần lặp của vòng while và các phép toán trong vòng lặp.

Vòng while: Vòng lặp này chạy cho đến khi i >= n, và giá trị ban đầu của i là 1. Trong mỗi lần lặp, i được nhân với 2, vậy số lần lặp là log2(n) (vì sau mỗi lần nhân i với 2, giá trị của i sẽ gấp đôi). Ví dụ, nếu n = 1000 thì số lần lặp là log2(1000) ≈ 10.

Các phép toán trong vòng lặp:

Phép gán i = i * 2: Đây là phép nhân, có độ phức tạp là O(1).

Phép gán sum = sum + 1: Đây là phép gán giá trị vào biến sum, có độ phức tạp là O(1).

Vậy tổng độ phức tạp thời gian của chương trình là O(log n), hay O(log2(1000)) ≈ O(10)

Xem thêm các bài giải SGK Tin học lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 111 Tin học 11: Quan sát và ước lượng thời gian thực hiện các đoạn chương trình 1 và 2 trong Hình 24.2. Chương trình nào chạy nhanh hơn? Vì sao?

Hoạt động 1 trang 112 Tin học 11: Quan sát và thực hiện đánh giá thời gian chạy của các chương trình 1 và 2 trong Hình 24.2. Từ đó biết và hiểu được cách đánh giá thời gian thực hiện chương trình.

Câu hỏi 1 trang 113 Tin học 11: Các lệnh và đoạn chương tình sau cần chạy trong bao nhiêu đơn vị thời gian?

Câu hỏi 2 trang 113 Tin học 11: Khẳng định "Trong mọi chương trình chỉ có đúng một phép toán tích cực" là đúng hay sai?

Hoạt động 2 trang 113 Tin học 11: Cùng trao đổi và tìm hiểu cách phân loại thuật toán dựa trên độ phức tạp thời gian thuật toán.

Câu hỏi trang 114 Tin học 11: Tính độ phức tạp của các hàm thời gian sau:

Hoạt động 3 trang 114 Tin học 11: Đọc, quan sát, thảo luận để biết một số quy tắc đơn giản tính độ phức tạp thời gian thuật toán.