Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu Lý thuyết Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ (Kết nối tri thức) Toán 7 hay, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững nội dung kiến thức từ đó dễ dàng làm các bài tập Toán 7.
Lý thuyết Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ (Kết nối tri thức) Toán 7
A. Lý thuyết
1. Cộng và trừ hai số hữu tỉ
Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số với mẫu dương nên ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số.
Ví dụ 1: Tính:
a)
b) – 0,32 + 0,98;
c) – 5 + .
Hướng dẫn giải
a)
b) – 0,32 + 0,98 = 0,98 – 0,32 = 0,66;
c) – 5 + =
Chú ý:
• Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng số thập phân thì ta có thể áp dụng quy tắc cộng và trừ đối với số thập phân.
• Trong phép cộng trừ với số hữu tỉ , ta có thể áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, quy tắc dấu ngoặc như trong phép cộng trừ với số nguyên .
• Đối với một tổng trong , ta có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý như các tổng trong .
• Hai số đối nhau luôn có tổng bằng 0:
a + (– a) = 0.
Ví dụ 2: Thực hiện phép tính
a) ;
b) .
Hướng dẫn giải
a)
(Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số có mẫu dương)
(Tính chất giao hoán)
(Tính chất kết hợp)
(Tổng hai số đối nhau bằng 0)
b)
(Quy tắc bỏ dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước)
(Quy tắc đặt dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước)
(Cộng với số 0)
2. Nhân và chia hai số hữu tỉ
• Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số.
Chú ý:
• Phép nhân các số hữu tỉ cũng có các tính chất của phép nhân phân số.
• Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng số thập phân thì ta có thể áp dụng quy tắc nhân và chia đối với số thập phân.
Ví dụ 1: Tính:
a) ;
b) ;
c) .
Hướng dẫn giải
a)
(Nhân với số 1)
b)
c)
Ví dụ 2: 1,25 . (– 4,6) = – (1,25 . 4,6) = – 5,75.
B. Bài tập tự luyện
B1. Bài tập tự luận
Bài 1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
Hướng dẫn giải
a)
b)
c)
d) .
Bài 2. Tính:
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
Hướng dẫn giải
a) ;
b) ;
c)
d) .
B2. Bài tập trắc nghiệm
Bài 3. Giá trị của biểu thức là
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
= = = = .
Bài 4. Ngăn đựng sách của một giá sách trong thư viện dài 120 cm (xem hình dưới). Người ta dự định xếp các cuốn sách dày khoảng 2,5 cm vào ngăn này. Hỏi ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất bao nhiêu cuốn sách như vậy?
A. 50 cuốn sách;
B. 48 cuốn sách;
C. 40 cuốn sách;
D. 25 cuốn sách.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất số cuốn sách như thế là:
120 : 2,5 = 48 (cuốn sách).
Bài 5. Giá trị của biểu thức là
A. 6;
B. 6,5;
C. 9,5;
D. 10.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
=
=
=
= 9 + 1
= 10
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.