Toptailieu.vn giới thiệu Giải sách bài tập Toán lớp 8 Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng chi tiết giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Bài 1 Trang 50 SBT  Toán 8 Tập 2: Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ? Vì sao ?

a) $-5\ge -5$

b) $4.\left(-3\right)>-14$

c) $15<\left(-4\right).2$

d) $-4+{\left(-8\right)}^2\le \left(-4\right).\left(-15\right)$

Phương pháp giải:

Tính giá trị biểu thức ở hai vế, so sánh kết quả rồi xác định tính đúng sai của các bất đẳng thức đã cho.

Lời giải:

a) $-5\ge -5$ : Đúng (Hiển nhiên)

b) $4.\left(-3\right)>-14$: Đúng vì $4.\left(-3\right)=-12$ và $-12>-14$.

c) $15<\left(-4\right).2$: Sai vì $\left(-4\right).2=-8$ và $15>-8$.

d) $-4+{\left(-8\right)}^2\le \left(-4\right).\left(-15\right)$: Đúng vì $-4+{\left(-8\right)}^2=60;\left(-4\right).\left(-15\right)=60.$

Bài 2 Trang 50 SBT  Toán 8 Tập 2: Chuyển các khẳng định sau về dạng bất đẳng thức và cho biết khẳng định đó đúng hay sai ?

a) Tổng của $–3$ và $1$ nhỏ hơn hoặc bằng $–2;$

b) Hiệu của $7$ và $–15$ nhỏ hơn $20;$

c) Tích của $–4$ và $5$ không lớn hơn $–18;$

d) Thương của $8$ và $–3$ lớn hơn thương của $7$ và $–2.$

Phương pháp giải:

- Đọc kĩ đề bài rồi chuyển các khẳng định đã cho về dạng bất đẳng thức.

- Tính giá trị biểu thức ở hai vế, so sánh kết quả rồi xác định tính đúng sai của các bất đẳng thức.

Lời giải:

a) $–3+1\le -2$ : Đúng vì $-3+1=-2$ và $-2\le -2.$

b) $7-\left(-15\right)<20$ : Sai vì $7-\left(-15\right)=7+15=22$ và $22>20.$

c) $\left(-4\right).5\le -18$: Đúng vì $\left(-4\right).5=-20$ và $-20\le -18.$

d) $8:\left(-3\right)>7:\left(-2\right)$: Đúng

Bài 3 Trang 51 SBT  Toán 8 Tập 2: Đặt dấu $“<,>,\ge ,\le ”$ vào chỗ chấm cho thích hợp :

a) $12+(-8)...9+(-8);$

b) $13-19...15-19;$

c) $(-4{)}^2+7...16+7;$

d) ${45}^2+12...450+12.$

Phương pháp giải:

Tính giá trị biểu thức ở hai vế rồi từ đó điền dấu thích hợp vào chỗ chấm.

Lời giải:

a) $12+(-8)=4;9+(-8)=1$.

Vậy dấu thích hợp điền vào chỗ chấm là dấu $">"$ hoặc dấu $"\ge ".$

b) $13-19=-6;15-19=-4;$

Vậy dấu thích hợp điền vào chỗ chấm là dấu $"<"$ hoặc dấu $"\le ".$

c) $(-4{)}^2+7=23;16+7=23;$

Vậy dấu thích hợp điền vào chỗ chấm là dấu $"\le "$ hoặc dấu $"\ge ".$

d) ${45}^2+12=2037;$$450+12=462.$

Vậy dấu thích hợp điền vào chỗ chấm là dấu $">"$ hoặc dấu $"\ge ".$

Bài 4 Trang 51 SBT  Toán 8 Tập 2: Cho $m<n$, hãy so sánh:

a) $m+2$ và $n+2;$

b) $m–5$ và $n–5.$

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất: Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Lời giải:

a) Ta có: $m<n$ $\Rightarrow m+2<n+2$ (Cộng số $2$ vào hai vế bất đẳng thức $m<n)$

b) Ta có: $m<n\Rightarrow m–5<n–5$ (Cộng số $-5$ vào hai vế bất đẳng thức $m<n).$

Bài 5 Trang 51 SBT  Toán 8 Tập 2: Với $m$ bất kì, chứng tỏ:

a) $1+m<2+m.$

b) $m–2<3+m.$

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất: Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Lời giải:

a) Vì $1<2$ nên $1+m<2+m$ (Cộng số $m$ vào hai vế bất đẳng thức $1<2);$

b) Vì $–2<3$ nên $m–2<3+m$ (Cộng số $m$ vào hai vế bất đẳng thức $-2<3).$

Bài 6 Trang 51 SBT  Toán 8 Tập 2: Với số $a$ bất kì, so sánh:

a) $a$ với $a–1;$

b) $a$ với $a+2.$

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất: Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Lời giải:

a) Vì $0>-1$ nên $0+a>a–1$ (Cộng số $a$ vào hai vế của bất đẳng thức $0>-1);$

Hay $a>a-1.$

b) Vì $0<2$ nên $0+a<a+2$ (Cộng số $a$ vào hai vế của bất đẳng thức $0<2).$

Hay $a<a+2.$

Bài 7 Trang 51 SBT  Toán 8 Tập 2: Dùng dấu $“<,>,\ge ,\le ”$ để so sánh $m$ và $n$ nếu :

Bài 8 Trang 51 SBT  Toán 8 Tập 2: Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, hãy chứng tỏ rằng:

a) Nếu $m>n$ thì $m–n>0;$

b) Nếu $m–n>0$ thì $m>n.$

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất: Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Lời giải:

a) Ta có: $m>n\Rightarrow m+(-n)>n+(-n)$

    $\Rightarrow m–n>n–n\Rightarrow m–n>0$

    Vậy nếu $m>n$ thì $m–n>0.$

b) Ta có: $m–n>0\Rightarrow m–n+n>0+n$ $\Rightarrow m>n$

    Vậy nếu $m–n>0$ thì $m>n.$

Bài 9 Trang 51 SBT  Toán 8 Tập 2: Cho $a+2>5$, chứng tỏ $a>3$. Điều ngược lại là gì ? Điều đó có đúng không ?

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất: Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Lời giải:

Ta có : $a+2>5$

Cộng số $-2$ vào hai vế của bất đẳng thức trên ta được

$a+2+(–2)>5+(–2)$

$\Rightarrow a>3$

Điều ngược lại là : nếu $a>3$ thì $a+2>5$

Cộng số $2$ vào hai vế của bất đẳng thức $a>3$ ta được 

$a+2>3+2$ hay $a+2>5$

Vậy điều ngược lại là đúng.

Bài 1.1 Trang 51 SBT  Toán 8 Tập 2: Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(A)  $–2,83>2,83$   (B) $–2,83\ge 2,83$

(C)  $–2,83=2,83$   (D)  $–2,83\le 2,83$

Phương pháp giải:

So sánh hai số đã cho rồi xác định tính đúng - sai của các khẳng định đã cho.

Lời giải:

So sánh hai số ta có : $–2,83<2,83$

Trong các khẳng định đã cho, khẳng định đúng là $–2,83\le 2,83.$

Chọn D.

Bài 1.2 Trang 51 SBT  Toán 8 Tập 2: Cho biết $a–7>b–7$. Khoanh tròn vào trước khẳng định đúng trong các khẳng định sau :

(A) $a\ge b$

(B) $–a>-b$

(C) $a+7>b+7$

(D) $7–a>7–b$

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất: Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Lời giải:

Ta có : $a–7>b–7$ $(1)$

+) Cộng số $7$ vào hai vế của bất đẳng thức $(1)$ ta được :

$a–7+7>b–7+7$ 

$\Rightarrow a>b$

Do đó khẳng định (A) là sai.

+) Từ bất đẳng thức $a>b$ $\Rightarrow -a<-b$ và $-a+7<-b+7$ hay $7-a<7-b$

Do đó khẳng định (B) và (D) là sai.

+) Cộng số $14$ vào hai vế của bất đẳng thức $(1)$ ta được :

$a–7+14>b–7+14$ 

$\Rightarrow a+7>b+7$

Vậy khẳng định đúng là $a+7>b+7.$

Chọn C.