50 bài tập trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều (có đáp án)

485

Toptailieu.vn xin giới thiệu 50 bài tập trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều (có đáp án) chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 12 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán.

Mời các bạn đón xem:

Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Câu 1: Khối 20 mặt đều có bao nhiêu cạnh?

A. 24 cạnh

B. 28 cạnh

C. 30 cạnh

D. 40 cạnh

Lời giải:

Cách 1. Dựa vào lí thuyết (nhận xét c)

Cách 2. Mỗi mặt của nó là tam giác đều nên số cạnh của nó bằng

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Đáp án cần chọn là:C

Câu 2: Khối 12 mặt đều có bao nhiêu đỉnh ?

A. 10 đỉnh

B. 12 đỉnh

C. 18 đỉnh

D. 20 đỉnh

Lời giải:

Cách 1. Dựa vào lí thuyết (nhận xét b)

Cách 2. Khối 12 mặt đều thuộc loại (5 ;3) nên ta có 5.12=3d=2c. Suy ra d=20.

Đáp án cần chọn là:D

Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. Số mặt của một hình đa diện đều luôn là số chẵn

B. Số đỉnh của một hình đa diện đều luôn là số chẵn

C. Số cạnh của một hình đa diện đều luôn là số chẵn

D. Tồn tại một hình đa diện đều có số cạnh là số lẻ

Lời giải:

Cách 1. Dựa vào lí thuyết (nhận xét a, b, c)

Cách 2. Áp dụng công thức pm = 2x , thay m = 4, 8, 12, 20, ta thấy ngay c chẵn. Với hình lập phương ta có 4m = 2c nên c chẵn.

Suy ra D là mệnh đề sai.

Đáp án cần chọn là:D

Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Khối lập phương là khối đa diện lồi

B. Khối chóp là khối đa diện lồi

C. Khối lăng trụ là khối đa diện lồi

D. Ghép hai khối đa diện lồi sẽ được một khối đa diện lồi

Lời giải:

Hình tạo bởi hai hình chóp có chung một đỉnh duy nhất không phải là khối đa diện lồi. Suy ra D sai.

Đáp án cần chọn là:D

Câu 5: Khối lập phương là khối đa diện đều thuộc loại nào?

A. (4; 3)

B. (3; 4)

C. (5; 3)

D. (3; 5)

Lời giải:

Khối lập phương là khối đa diện đều thuộc loại (4; 3).

Đáp án cần chọn là:A

Câu 6: Khối 20 mặt đều có bao nhiêu cạnh?

A. 20 cạnh

B. 28 cạnh

C. 30 cạnh

D. 40 cạnh

Lời giải:

Khối 20 mặt đều có 30 cạnh

Đáp án cần chọn là:C

Câu 7: Khối bát diện là khối đa diện đều thuộc loại nào?

A. (4; 3)

B. (3; 4)

C. (5; 3)

D. (3; 5)

Lời giải:

Khối bát diện là khối đa diện đều thuộc loại (3;4)

Đáp án cần chọn là:B

Câu 8: Khối 12 mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại nào?

A. (4; 3)

B. (3; 4)

C. (5; 3)

D. (3; 5)

Lời giải:

Khối 12 mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại (5; 3)

Đáp án cần chọn là:C

Câu 9: Khối 20 mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại nào?

A. (4; 3)

B. (3; 4)

C. (5; 3)

D. (3; 5)

Lời giải:

Khối 20 mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại (3; 5)

Đáp án cần chọn là:D

Câu 10: Khối bát diện đều có bao nhiêu cạnh?

A. 8 cạnh

B. 12 cạnh

C. 24 cạnh

D. 30 cạnh

Lời giải:

Khối bát diện đều có 12 cạnh

Đáp án cần chọn là:B

Câu 11: Khối 12 mặt đều có bao nhiêu cạnh?

A. 12 cạnh

B. 20 cạnh

C. 24 cạnh

D. 30 cạnh

Lời giải:

Khối 12 mặt đều có 30 cạnh

Đáp án cần chọn là:D

Câu 12: Trong các hình đa diện đều sau, hình nào có số đỉnh nhỏ hơn số mặt?

A. Hình tứ diện đều

C. hình 12 mặt đều

B. Hình lập phương

D. hình 20 mặt đều

Lời giải:

Hình tứ diện đều có 4 đỉnh và 4 mặt

Hình lập phương có 8 đỉnh và 6 mặt

Hình 12 mặt đều có 12 mặt và 20 đỉnh

Hình 20 mặt đều có 20 mặt và 12 đỉnh

Đáp án cần chọn là:D

Câu 13: Các mặt của khối 12 mặt đều là những đa giác nào?

A. Tam giác đều

B. hình vuông

C. ngũ giác đều

D. lục giác đều

Lời giải:

Các mặt của khối 12 mặt đều là những ngũ giác đều

Đáp án cần chọn là:C

Câu 14: Các mặt của khối 20 mặt đều là những đa giác nào?

A. Tam giác đều

B. hình vuông

C. ngũ giác đều

D. lục giác đều

Lời giải:

Các mặt của khối 20 mặt đều là những tam giác đều

Đáp án cần chọn là:A

Câu 15: Khối bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?

A. 6 đỉnh

B. 8 đỉnh

C. 10 đỉnh

D. 12 đỉnh

Lời giải:

Khối bát diện đều có 6 đỉnh.

Đáp án cần chọn là:A

Câu 16: Khối 20 mặt đều có bao nhiêu đỉnh?

A. 12 đỉnh

B. 16 đỉnh

C. 20 đỉnh

D. 24 đỉnh

Lời giải:

Khối 20 mặt đều thuộc loại (3 ;5), nên ta có 3.20 = 5d, suy ra d = 12

Đáp án cần chọn là:A

Câu 17: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Tâm các mặt của hình bát diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều

B. Tâm các mặt của một hình bát diện đều là các đỉnh của một hình bát diện đều

C. Tâm các mặt của một hình 12 mặt đều là các đỉnh của một hình 12 mặt đều

D. Tâm các mặt của một hình 20 mặt đều là các đỉnh của một hình 20 mặt đều

Lời giải:

Tâm các mặt của hình bát diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều

Đáp án cần chọn là:A

Câu 18: Điền vào chỗ trống cụm từ nào cho dưới đây để được một mệnh đề đúng?

“Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một….”

A. Hình 12 mặt đều

C. Hình lập phương

B. Hình bát diện đều

D. Hình tứ diện đều

Lời giải:

“Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình bát diện đều”

Đáp án cần chọn là:B

Câu 19: Điền vào chỗ trống cụm từ nào cho dưới đây để được một mệnh đề đúng?

“Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của một….”

A. Hình tứ diện đều

C. hình bát diện đều

B. Hình lập phương

D. hình 12 mặt đều

Lời giải:

“Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình bát diện đều”.

Đáp án cần chọn là:C

Câu 20: Điền vào chỗ trống cụm từ nào cho dưới đây để được một mệnh đề đúng?

“Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những….”

A. Đa giác tám cạnh đều

C. ngũ giác đều

B. Đa giác bảy cạnh đều

D. lục giác đều

Lời giải:

“Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những ngũ giác đều. Đó chính là khối mười hai mặt đều.

Đáp án cần chọn là:C

Câu 21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những tam giác đều

B. Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những hình vuông

C. Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những ngũ giác đều

D. Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những lục giác đều

Lời giải:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

* Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những tam giác đều. Đó là khối hai mươi mặt đều.

* Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những hình vuông. Đó là hình lập phương.

* Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những ngũ giác đều. Đó là khối mười hai mặt đều.

Mệnh đề: Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những lục giác đều là sai.

Đáp án cần chọn là:D

Câu 22: Trong các hình đa diện đều sau, hình nào có số đỉnh lớn hơn số mặt?

A. Hình tứ diện đều

C. hình 12 mặt đều

B. Hình bát diện đều

D. hình 20 mặt đều

Lời giải:

Dễ thấy A, B sai. Hình 12 mặt đều thuộc loại (5 ;3) nên 5m = 3d, nên d > m

Đáp án cần chọn là:

Câu 23: Trong các khối đa diện dưới đây, khối nào có số cạnh có thể là một số lẻ?

A. Khối chóp;

B. Khối tứ diện;

C. Khối hộp;

D. Khối lăng trụ.

Lời giải:

    + Khối chóp n- giác có tổng số cạnh bằng 2n

    + Khối tứ diện có 6 cạnh

    + Khối hộp có 12 cạnh

    + Khối lăng trụ n-giác với n là một số lẻ thì số cạnh là 3n, là một số lẻ.

Ví dụ: xét lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có 9 cạnh là một số lẻ.

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Đáp án cần chọn là:D

Câu 24: Trong các khối đa diện dưới đây, khối nào có số mặt luôn là số chẵn?

A. Khối lăng trụ;

B. Khối chóp;

C. Khối chóp cụt;

D. Khối đa diện đều.

Lời giải:

    + Khối lăng trụ n-giác với n là số lẻ có số mặt bằng n + 2 là một số lẻ

Ví dụ: Lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có số mặt là 5.

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

    + Khối chóp n-giác với n là số chẵn, thì số mặt của nó là n +1 là một số lẻ

Ví dụ: Hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác và số mặt là 5.

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

    + Khối chóp cụt: Tương tự như khối lăng trụ

Ví dụ: Khối chóp cụt tam giác có số mặt là 5.

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Trong không gian ba chiều, có đúng 5 khối đa diện đều, chúng là các khối đa diện duy nhất có tất cả các mặt, các cạnh và các góc ở đỉnh bằng nhau. Các khối này đều có số mặt là chẵn.

Đáp án cần chọn là:D

Câu 25: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Khối tứ diện đều có 6 cạnh

B. Khối lập phương có 12 cạnh

C. Số cạnh của một khối chóp là

D. Khối 8 mặt đều có 8 cạnh chẵn

Lời giải:

Vì khối 8 mặt đều có tất cả 12 cạnh.

Đáp án cần chọn là:D

Câu 26: Trong một khối đa diện lồi với các mặt là các tam giác, nếu gọi C là số cạnh và M là số mặt thì hệ thức nào sau đây đúng?

A. 2M = 3C

B. 3M = 2C

C. 3M = 5C

D. 2M = C

Lời giải:

Vì mỗi mặt là tam giác và có M mặt, nên số cạnh là 3M. Nhưng mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt nên C=3M/2. Vậy 2C = 3M.

Đáp án cần chọn là:B

Câu 27: Trong một khối đa diện lồi mà mỗi đỉnh chung của ba cạnh, nếu gọi C là số cạnh và Đ là số đỉnh thì hệ thức nào sau đây đúng?

A. 3Đ = 2C

B. 3Đ = C

C. 4Đ = 3C

D. C = 2Đ

Lời giải:

Vì có Đ đỉnh, mà mỗi đỉnh có 3 cạnh chung nên số cạnh 3Đ. Mà cứ một cạnh thì có 2 đỉnh nên ta có C=3Đ/2.

Vậy 2C = 3Đ.

Đáp án cần chọn là:A

Câu 28: Một khối đa diện lồi 10 đỉnh, 7 mặt. Vậy khối đa diện này có mấy cạnh?

A. 12

B. 15

C. 18

D. 20

Lời giải:

Áp dụng định lí Ơle: Đ-C+M=2⇔10-C+7=2⇔C=15.

Đáp án cần chọn là:B

Câu 29: Khối 12 mặt đều {mỗi mặt là ngũ giác đều} có mấy cạnh?

A. 16

B. 18

C. 20

D. 30

Lời giải:

Vì mỗi mặt là ngũ giác đều và có M mặt {M=12}. Nhưng mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt nên:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Đáp án cần chọn là:D

Câu 30: Khối 20 mặt đều {mỗi mặt là tam giác đều} có mấy cạnh?

A. 16

B. 18

C. 20

D. 30

Lời giải:

Vì mỗi mặt là tam giác đều và có M mặt {M=20}. Nhưng mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt nên ta có:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Đáp án cần chọn là:D

Câu 31: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau;

B. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số cạnh bằng nhau;

C. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh

D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau

Lời giải:

A. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau. Mệnh đề sai vì

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C': Có 5 mặt nhưng có 6 đỉnh.

B. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số cạnh bằng nhau. Là mệnh đề đúng

Ví dụ: Hình chóp tam giác, hình chóp tứ giác

C, D không thể xảy ra. Nên mệnh đề sai

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Đáp án cần chọn là:B

Câu 32: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Số các cạnh của hình đa diện luôn:

A. Lớn hơn hoặc bằng 6

B. lớn hơn 6

C. lớn hơn 7

D. lớn hơn hoặc bằng 8

Lời giải:

Ví dụ hình chóp tam giác hoặc hình tứ diện thì cạnh của nó bằng 6.

Đáp án cần chọn là:A

Câu 33: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Lớn hơn hoặc bằng 4

B. lớn hơn 4

C. lớn hơn 5

D. lớn hơn hoặc bằng 5

Lời giải:

Ví dụ hình chóp tam giác hoặc hình tứ diện thì số mặt của nó bằng 4.

Đáp án cần chọn là:A

Câu 34: Cho đa diện (H) có tất cả các mặt đều là tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tổng các mặt của (H) luôn là một số chẵn

B. Tổng các mặt của (H) luôn gấp đôi tổng số đỉnh của (H)

C. Tổng số các cạnh của (H) là một số không chia hết cho 3

D. Tổng số các cạnh của (H) luôn gấp đôi tổng số các mặt của (H)

Lời giải:

Gọi tổng số mặt của (H) là M và tổng số các cạnh của (H) là C.

Ta có: 3M = 2C. Suy ra M là một số chẵn.

Ví dụ: Xét hình tứ diện ABCD

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

    + Tổng các mặt là 4 (chẵn)

    + Tổng các mặt là 4, tổng đỉnh là 4. Như vậy, tổng các mặt của không thể gấp đôi tổng số đỉnh của, nên nó là mệnh đề sai.

    + Tổng các cạnh là 6, số này chia hết cho 3. Như vậy câu C sai.

    + Tổng số cạnh là 6, tổng các mặt là 4. Như vậy không thể tổng các cạnh gấp đôi tổng các mặt.

Đáp án cần chọn là:A

Câu 35: Trong các loại khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh

A. Khối 20 mặt đều

B. Khối lập phương

C. Khối bát diện đều

D. Khối 12 mặt đều

Lời giải:

Khối bát diện đều có cạnh là 12 và có số đỉnh là 6.

Đáp án cần chọn là:C

Câu 36: Trong các loại khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau

A. Khối 12 mặt đều

B. Khối lập phương

C. Khối bát diện đều

D. Khối tứ diện đều

Lời giải:

Khối tứ diện đều có số mặt là 4 và số đỉnh là 4.

Đáp án cần chọn là:D

Câu 37: Cho đa diện (H) có tất cả các mặt đều là tứ giác. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tổng số các cạnh của (H) luôn bằng tổng số các mặt của (H)

B. Tổng các mặt của (H) luôn bằng tổng số các đỉnh của (H)

C. Tổng số các cạnh của (H) luôn là một số chẵn

D. Tổng số các mặt của (H) luôn là một số lẻ.

Lời giải:

Gọi tổng số các mặt của (H) là M và tổng số các cạnh của (H) là C.

Ta có: 4M = 2C ⇒ C = 2M. Suy ra C là một số chẵn.

Ta có thể kiểm nghiệm như sau: Xét hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

    + Tổng các cạnh là 12, tổng các mặt là 6. Như vậy đáp án A sai.

    + Tổng các mặt là 6, tổng các đỉnh là 8. Như vậy đáp án B sai.

    + Tổng các mặt là 6 (chẵn). Như vậy đáp án D sai.

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Đáp án cần chọn là:C

Câu 38: Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của mấy cạnh?

A. 3

B. 4

C. 6

D. 5

Lời giải:

Ta thấy mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh.

Ví dụ: Xét đỉnh B, thì B là đỉnh chung của 4 cạnh: BA, BS, BC, BS'.

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Đáp án cần chọn là:B

Câu 39: Cho khối đa diện đều. Khẳng định nào sau đây sai

A. Số đỉnh của khối lập phương bằng 8

B. Số mặt của khối tứ diện đều bằng 4

C. Khối bát diện đều là loại {4; 3}

D. Số cạnh của bát diện đều bằng 12.

Lời giải:

Khối bát diện đều là loại {3;4}

Đáp án cần chọn là:C

Câu 40: Cho khối chóp có đáy là n-giác. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Số mặt của khối chóp là 2n

B. Số cạnh của khối chóp là n+2

C. Số đỉnh bằng số mặt và bằng n+1

D. Số đỉnh của khối chóp là 2n+1

Lời giải:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Đáp án cần chọn là:C

Câu 41: Khối đa diện lồi đều có số mặt nhiều nhất là:

A. 12

B. 30

C. 8

D. 20

Lời giải:

Đa diện lồi đều có số mặt nhiều nhất là đa diện 20 mặt và nó có 30 cạnh.

Đáp án cần chọn là:D

Câu 42: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là đúng?

A. Khối đa diện đều là khối đa diện có tất cả các cạnh bằng nhau

B. Khối đa diện đều là khối đa diện có tất cả các mặt là các đa giác đều

C. Khối đa diện đều là khối đa diện có tất cả các mặt là các đa giác đều bằng nhau và các cạnh bằng nhau

D. Có vô số khối đa diện đều lồi không có cùng số cạnh

Lời giải:

Chọn C

Đáp án cần chọn là:C

Câu 43. Một khối đa diện lồi 11 đỉnh, 8 mặt. Vậy khối đa diện này có mấy cạnh?

A. 12.

B. 15.

C. 18.

D. 17

Lời giải:

Áp dụng định lí Ơle ta có: Đ – C+ M= 2

Thay số: 11 – C+ 8 = 2 ⇔ C= 17.

Đáp án cần chọn là:D

Câu 44. Khối 12 mặt đều {mỗi mặt là ngũ giác đều} có mấy cạnh?

A. 16.

B. 18.

C. 20.

D. 30

Lời giải:

Vì mỗi mặt là ngũ giác đều và có M mặt ( M= 12).

Áp dụng công thức: 2C= n. M trong đó n= 5 ( vì mỗi mặt là ngũ giác đều)

=> 2. C = 5. 12 ⇔ c = 5.12/2 = 30

Đáp án cần chọn là:D

Câu 45.Tổng các góc ở đỉnh của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {4; 3} là:

A. 4π

B. 8π

C. 12π

D. 10π

Lời giải:

Khối đa diện đều loại {4; 3} là khối lập phương, gồm 6 mặt là các hình vuông nên tổng các góc của một mặt là: 4.π/2=2π

Do đó, tổng các góc ở đỉnh của tất cả các mặt của khối đa diện là: 6.2π=12π

Đáp án cần chọn là:C

Câu 46.Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Dạng bài tập về định lí Ơ-le và khối đa diện đều cực hay

Lời giải:

Hình bát diện đều là hình có tám mặt bằng nhau và mỗi mặt là một tam giác đều.

Gọi S0 là diện tích tam giác đều cạnh a. Diện tích tam giác đều đó là: Cách giải bài tập về Phép biến hình cực hay

Vậy diện tích S cần tính là Dạng bài tập về định lí Ơ-le và khối đa diện đều cực hay

Đáp án cần chọn là:C

Câu 47. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau.

B. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.

C. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.

D. Tốn tại một hình đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau.

Lời giải:

A. Sai. Ví dụ hình lập phương có 8 đỉnh và 6 mặt.

B. Đúng. Hình tứ diện có 4 đỉnh và 4 mặt.

C. Sai. Theo công thức Ơle. Đ- C+ M= 2 => Đ+ M = 2+ C

(với Đ - là số đỉnh; C- là số cạnh; M- là số mặt).

Nếu C= Đ => M= 2 nghĩa là hình đa diện có 2 mặt, vô lý.

D. Sai. Tương tự C, nếu số C= M => Đ= 2 , vô lý.

Đáp án cần chọn là:B

Câu 48. Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau?

A. 2

B. 8

C. 4

D. 6

Lời giải:

Cách phân chia, lắp ghép các khối đa diện cực hay

Dùng mặt phẳng (BDD’B’) ta chia thành hai khối lập phương thành hai khối lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’.

+ Với khối ABD.A’B’D’ ta lần lượt dùng các mặt phẳng ( AB’D’) và (AB’D) chia thành ba khối tứ diện bằng nhau.

+ Tương tự với khối BCD.B’C’D’, ta cũng chia được thành ba khối tứ diện đều bằng nhau.

Vậy có tất cả 6 khối tứ diện bằng nhau.

Đáp án cần chọn là:D

Câu 49. Mặt phẳng ( AB’C’) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành các khối đa diện nào?

A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

B. Hai khối chóp tam giác.

C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

D. Hai khối chóp tứ giác.

Lời giải:

Cách phân chia, lắp ghép các khối đa diện cực hay

Dựa vào hình vẽ, ta thấy mặt phẳng (AB’C’) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành khối chóp tam giác

A.A’B’C’ và khối chóp tứ giác A.BCC’B’.

Đáp án cần chọn là:A

Câu 50. Cho khối chóp S. ABCD, hỏi hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) chia khối chóp S. ABCD thành mấy khối chóp?

Cách phân chia, lắp ghép các khối đa diện cực hay

A. 4

B. 3

C. 5

D. 2

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của AC và B

D.

Mặt phẳng (SAC) và (SBD) chia khối chóp S.ABCD thành 4 khối chóp, là các khối chóp sau: S.ABO; S.ADO; S.CDO, S.BCO.

Đáp án cần chọn là:A

Đánh giá

0

0 đánh giá