Từ các chữ số sau đây, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số

Hoàng Huyền Trang Ngày: 04-10-2022 Lớp 10

643

Với giải Bài 2 trang 32 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Từ các chữ số sau đây, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số

Bài 2 trang 32 Toán 10 Tập 2: Từ các chữ số sau đây, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?

a) 1; 2; 3; 4; 5; 6

b) 0; 1; 2; 3; 4; 5

Phương pháp giải

a) Tính chỉnh hợp chập 4 của 6

b) Bước 1: Chọn một chữ số làm chữ số hàng nghìn (khác 0)

Bước 2: Chọn 3 chữ số còn lại và sắp xếp chúng

Bước 3: Áp dụng quy tắc nhân

Lời giải

a) Mỗi số có 4 chữ số khác nhau lập được từ 6 chữ số đã cho là cách chọn 4 chữ số và sắp xếp chúng, mỗi cách chọn như vậy là một chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử. Do đó, số các số có 4 chữ số khác nhau lập được từ 6 chữ số đã cho là:

$A_{6}^{4} = 6.5.4.3 = 360$ (số)

b) Việc lập một số có 4 chữ số từ 6 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 bao gồm 2 công đoạn

Công đoạn 1: Chọn 1 chữ số khác 0 làm chữ số hàng nghìn, có 5 cách chọn (1; 2; 3; 4 hoặc 5)

Công đoạn 2: Chọn 3 chữ số từ 5 chữ số còn lại (trừ chữ số đã chọn làm chữ số hàng nghìn) và sắp xếp chúng, mỗi cách như vậy là một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử. Do đó, số cách chọn 3 chữ số từ 5 chữ số còn lại và sắp xếp chúng là:

$A_{5}^{3} = 5.4.3 = 60$ (cách)

Áp dụng quy tắc nhân, ta có số các số có 4 chữ số khác nhau lập được từ 6 chữ số đã cho là :

$5.60 = 300$ (số)

Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

HĐ Khởi động trang 26 Toán 10 Tập 2:...

HĐ Khám phá 1 trang 26 Toán 10 Tập 2: Sau giờ thực hành trải nghiệm, ba đội A, B, C bốc thăm để xác định thứ tự trình bày, thuyết minh về sản phẩm của mỗi đội...

Thực hành 1 trang 28 Toán 10 Tập 2: Một nhóm bạn gồm 6 thành viên cùng đi xem phim, đã mua 6 vé có ghế ngồi cùng dãy và kế tiếp nhau (như hình 3). Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho các thành viên của nhóm?...

Vận dụng 1 trang 28 Toán 10 Tập 2: Một giải bóng đá có 14 đội bóng tham gia. Có bao nhiêu khả năng về thứ hạng các đội bóng khi mùa giải kết thúc?...

HĐ Khám phá 2 trang 28 Toán 10 Tập 2: Tại một trạm quan sát có sẵn 5 lá cờ màu đỏ, trắng, xanh, vàng và cam (kí hiệu Đ, T, X, V, C). Khi cần báo một tín hiệu, người ta chọn ba lá cờ và cắm vào 3 vị trí sẵn thành một hàng (Xem hình 4)...

Thực hành 2 trang 29 Toán 10 Tập 2: Từ 7 chữ số số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được các số có 3 chữ số đôi một khác nhau...

HĐ Khám phá 3 trang 29 Toán 10 Tập 2: Lan vừa mua 4 cuốn sách kí hiệu là A, B, C và D. Bạn ấy dự định chọn ra 3 cuốn để đưa về quê đọc trong dịp nghỉ hè...

Thực hành 3 trang 31 Toán 10 Tập 2: Tính...