Với giải Bài 9.26 trang 103 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Bài 9.26 trang 103 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8
Bài 9.26 trang 103 Toán 8 Tập 2: Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' thỏa mãn AC = 3AB, B′D′ = 3A′B′.
a) Chứng minh rằng ΔABC ∽ ΔA'B'C'.
b) Nếu A'B' = 2AB và diện tích hình chữ nhật ABCD là 2 m2 thì diện tích hình chữ nhật A'B'C'D' là bao nhiêu?
Lời giải:
a) Ta có AC = 3AB. Suy ra .
- Có B′D′ = 3A′B′. Suy ra .
Do đó, , suy ra .
Mà A'B'C'D' là hình chữ nhật nên A'C' = B'D', do đó .
Xét tam giác vuông ABC (vuông tại B) và tam giác vuông A'B'C' (vuông tại B') có
.
Suy ra ΔABC ∽ ΔA′B′C′ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
b) Vì A′B′ = 2AB. Suy ra .
Mà ΔABC ∽ ΔA'B'C'. Suy ra .
+ Ta có diện tích hình chữ nhật ABCD là: AB ∙ BC
+ Diện tích hình chữ nhật A'B'C'D' là: A′B′ ∙ B′C′.
Xét tỉ lệ diện tích hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D', có
.
Suy ra A′B′ ∙ B′C′ = 4AB ∙ BC = 4 ∙ 2 = 8 m2.
Vậy diện tích hình chữ nhật A'B'C'D' là 8 m2.
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Câu hỏi trang 98 Toán 8 Tập 2: Hãy chỉ ra hai cặp tam giác vuông đồng dạng trong Hình 9.46.
Bài 9.23 trang 102 Toán 8 Tập 2: Điều kiện nào dưới đây chứng tỏ rằng hai tam giác vuông đồng dạng?
Bài 9.24 trang 103 Toán 8 Tập 2: Cặp tam giác vuông nào đồng dạng với nhau trong Hình 9.55?
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng
Bài tập cuối chương 9 trang 110
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
