Cho điểm M0(x0:y0) nằm trên đường tròn (C) tâm I (a:b) và cho điểm M(x:y) tùy ý

Cho điểm M0(x0:y0) nằm trên đường tròn (C) tâm I (a:b) và cho điểm M(x:y) tùy ý

Hoàng Huyền Trang Ngày: 04-10-2022 Lớp 10

299

Với giải HĐ Khám phá 2 trang 61 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Cho điểm M₀(x₀:y₀₎ nằm trên đường tròn (C) tâm I (a:b) và cho điểm M(x:y) tùy ý

HĐ Khám phá 2 trang 61 Toán 10 Tập 2: Cho điểm $M_{0} (x_{0}; y_{0})$ nằm trên đường tròn $(C)$ tâm $I (a; b)$ và cho điểm $M (x; y)$ tùy ý trong mặt phẳng Oxy. Gọi $Δ$ là tiếp tuyến với $(C)$ tại $M_{0}$

a) Viết biểu thức tọa độ của hai vt $\vec{M_{0} M}$ và $\vec{M_{0} I}$

b) Viết biểu thức tọa độ của tích vô hướng của hai vt $\vec{M_{0} M}$ và $\vec{M_{0} I}$

c) Phương trình $\vec{M_{0} M} . \vec{M_{0} I} = 0$ là phương trình của đường thẳng nào?

HĐ Khám phá 2 trang 61 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Phương pháp giải:

a) Với $A (a; b), B (x; y)$ thì tọa độ của vt $\vec{A B} = (x - a; y - b)$

b) Với $\vec{a} = (a, b), \vec{b} = (x; y)$ thì $\vec{a} . \vec{b} = a x + b y$

c) Từ tích vô hướng đưa ra kết luận là $\vec{M_{0} M} = (x - x_{0}; y - y_{0})$ , $\vec{M_{0} I} = (a - x_{0}; b - y_{0})$

Lời giải

a) Biểu thức tọa độ của hai vt $\vec{M_{0} M}$ và $\vec{M_{0} I}$ là $\vec{M_{0} M} = (x - x_{0}; y - y_{0})$ , $\vec{M_{0} I} = (a - x_{0}; b - y_{0})$

b) Ta có:

$\vec{M_{0} M} . \vec{M_{0} I} = (x - x_{0}) (a - x_{0}) + (b - y_{0}) (y - y_{0})$

c) $\vec{M_{0} M} . \vec{M_{0} I} = 0 \Rightarrow \vec{M_{0} M} ⊥ \vec{M_{0} I}$

Mà $M_{0} I$ là đoạn thẳng nối tâm với điểm nằm ngoài

Vậy ta thấy pt đường thẳng $M M_{0}$ là tiếp tuyến của đường tròn tại điểm $M_{0}$ .

Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

HĐ Khám phá 1 trang 59 Toán 10 Tập 2: Hãy nhắc lại công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm $I (a; b)$ và $M (x; y)$ trong mặt phẳng Oxy...

Thực hành 1 trang 60 Toán 10 Tập 2: Viết phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau...

Thực hành 2 trang 61 Toán 10 Tập 2: Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó...

Vận dụng 1 trang 61 Toán 10 Tập 2: Theo dữ kiện đã cho trong hoạt động khởi động của bài học, viết phương trình đường tròn biểu diễn tập hợp các điểm xa nhất mà vòi nước có thể phun tới...

Vận dụng 2 trang 61 Toán 10 Tập 2: Một sân khấu đã được thiết lập một hệ trục tọa độ bởi đạo diễn có thể sắp đặt ánh sáng và xác định vị trí của các diễn viên. Cho biết một đèn chiếu đang gọi trên sân khấu một vùng sáng bên trong đường tròn (C) có phương trình ${(x - 13)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 16$ ...

Thực hành 3 trang 62 Toán 10 Tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y - 20 = 0$ tại điểm $A (4; 6)$ ...

Vận dụng 3 trang 62 Toán 10 Tập 2: Một vận động viên ném đĩa đã vung đĩa theo một đường tròn $(C)$ có phương trình:

Bài 1 trang 62 Toán 10 Tập 2: Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó...

Bài 2 trang 62 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn trong các trường hợp sau...

Bài 3 trang 62 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh là...

Bài 4 trang 62 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và đi qua điểm $A (4; 2)$ ...

Bài 5 trang 63 Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y - 20 = 0$ ...

Bài 6 trang 63 Toán 10 Tập 2: Một cái cầu hình bán nguyệt rộng 8,4 m cao 4,2 m như hình 5. Mặt đường dưới cộng được chia thành hai làn cho xe ra vào...

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

41

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

42

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

40

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

52

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.