Với giải Bài 6 trang 63 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Một cái cầu hình bán nguyệt rộng 8,4 m cao 4,2 m như hình 5
Bài 6 trang 63 Toán 10 Tập 2: Một cái cầu hình bán nguyệt rộng 8,4 m cao 4,2 m như hình 5. Mặt đường dưới cộng được chia thành hai làn cho xe ra vào.
a) Vết phương trình mô phỏng cái cổng.
b) Một chiếc xe tải rộng 2,2 m và cao 2,6 m đi đúng làn đường quy định có thể đi qua cổng và không làm hư hỏng cổng hay không?
Phương pháp giải
a) Bước 1: Gắn hệ trục tọa độ vào đường
Bước 2: Viết phương trình đường tròn với điều kiện ràng buộc
b) Bước 1: Xác định khoảng cách điểm xa nhất tới tâm đường tròn
Bước 2: So sánh kết quả vừa tìm được với bán kinh
+) Nếu nhỏ hơn hoặc bán kính thì có thể đi qua và không làm hỏng cổng
+) Ngược lại, nếu lớn hơn bánh kình thì không thể đi qua cổng
Lời giải
a) Ta thấy cổng có hình bán nguyệt và chiều cao của cổng bằng một nửa chiều rộng của đường nên nó có dạng nửa đường tròn
Gắn trục tọa độ tại tim đường, ta có phương trình mô phỏng cái cổng là : (với điều kiện vì cổng luôn nằm trên mặt đường)
b) Vì xe đi đúng làn nên ta có
Khoảng cách từ điểm xa nhất của chiếc xe tài tới tim đường là:
Ta thấy rằng , nên chiếc xe có thể đi qua cổng mà không làm hư hỏng cổng.
Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Thực hành 1 trang 60 Toán 10 Tập 2: Viết phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau...
Thực hành 3 trang 62 Toán 10 Tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm ...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
