Bài 3 trang 57 Toán 8 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 8

235

Với giải Bài 3 trang 57 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Bài 3 trang 57 Toán 8 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 8

Bài 3 trang 57 Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Qua D vẽ DE // AB (E ∈ AC).

a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB, DC và DE.

b) Chứng minh ABC là tam giác vuông. Tính diện tích tam giác ABC.

c) Tính diện tích các tam giác ADB, ADE và DCE.

Lời giải:

Bài 3 trang 57 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

a) Trong tam giác ABC, ta có: AD là tia phân giác của BAC^.

Suy ra: DBDC=ABAC(tính chất đường phân giác)

Mà AB = 15 cm; AC = 20 cm.

Nên DBDc=1520

Suy ra: DBDB+DC=1515+20 (tính chất tỉ lệ thức)

Suy ra: DBBC=1535

Nên: DB=1535.25=757(cm)

Do đó DC=BC-BD=25-757=1007(cm)

Xét tam giác ABC có DE // AB, theo hệ quả định lí Thalès, ta có:

DEAB=CDBCDE15=100725

Vậy DE=607cm.

b) Xét tam giác ABC ta có: AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm.

Nên BC2=AB2+AC2 suy ra tam giác ABC vuông tại A.

Khi đó, ta có: SABC=12AC.AB=12.20.15=150(cm2)

Vậy diện tích tam giác ABC là 150 cm2.

c) Kẻ AH ⊥ BC ta có:

SADBSABC=12AH.BD12AH.BC=DBDC=407307=43

Suy ra SADB=37SABC=37150=4507cm2

SDCESABC=12CE.DE12AC.AB=DEAB2=607252=1441225

Suy ra

SDCE=1441225SABC=1441225150=86449cm2

SADE=SABCSADBSDCE=150450786449=333649cm2

Vậy SADB=4507cm2; SDCE=86449cm2; SADE=333649cm2

Đánh giá

0

0 đánh giá