Bài 4 trang 57 Toán 8 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 8

193

Với giải Bài 4 trang 57 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Bài 4 trang 57 Toán 8 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 8

Bài 4 trang 57 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Đường phân giác của góc A cắt BC tại D.

a) Tính BC, DB, DC.

b) Vẽ đường cao AH. Tính AH, HD và AD.

Lời giải:

Bài 4 trang 57 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

a) Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore, ta có:

BC2=AC2+AB2 suy ra BC = 5 cm

AD là tia phân giác góc A nên DBDC=ABAC suy ra DB5-DB=34

4DB=15-3DBDB=157(cm).

Do đó DC=BC-DB=5-157=207(cm).

Vậy BC = 5 cm, DB=157cmDC=207cm

b) Ta có: SABC=12AB.AC=12AH.BC

AH=AB.ACBC=3.45=125(cm)

Tam giác ABH vuông tại H nên

HB=AB2-AH2=32-1252=95(cm)

Ta có: HD=DB-HB=157-95=1235(cm)

Tam giác ABH vuông tại H nên

AD=HD2+AH2=12352+1252=1227cm

Vậy AH=125cmHD=1235cmAD=1227cm.

Đánh giá

0

0 đánh giá