Với giải Luyện tập 1 trang 40 SGK Toán 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Luyện tập 1 trang 40 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11
Luyện tập 1 trang 40 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC. Gọi O là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) (H.7.36).
a) Chứng minh rằng O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
b) Xác định hình chiếu của đường thẳng SA trên mặt phẳng (ABC).
c) Chứng minh rằng nếu thì .
d) Xác định hình chiếu của các tam giác SBC, SCA, SAB trên mặt phẳng (ABC).
Lời giải:
a) Vì O là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) nên SO ⊥ (ABC), suy ra SO ⊥ OA, SO ⊥ OB, SO ⊥ OC.
Xét tam giác SOA vuông tại O, có SO2 + OA2 = SA2.
Xét tam giác SOB vuông tại O, có SO2 + OB2 = SB2.
Xét tam giác SOC vuông tại O, có SO2 + OC2 = SC2.
Mà SA = SB = SC nên OA = OB = OC hay O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
b) O là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC), A là hình chiếu của A trên mặt phẳng (ABC). Do đó OA là hình chiếu của SA trên mặt phẳng (ABC).
c) Vì SO ⊥ (ABC) nên SO ⊥ BC mà AO ⊥ BC nên BC ⊥ (SAO), suy ra BC ⊥ SA.
d) O là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC).
A là hình chiếu của A trên mặt phẳng (ABC).
B là hình chiếu của B trên mặt phẳng (ABC).
C là hình chiếu của C trên mặt phẳng (ABC).
Do đó hình chiếu của các tam giác SBC, SCA, SAB trên mặt phẳng (ABC) lần lượt là: OBC, OCA, OAB.
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Mở đầu trang 38 Toán 11 Tập 2: Vào khoảng thời gian giữa mùa hè, ở phía bắc của vòng Bắc Cực...
HĐ1 trang 38 Toán 11 Tập 2: Trên sân phẳng có một cây cột thẳng vuông góc với mặt sân...
Trải nghiệm trang 42 Toán 11 Tập 2: Đo góc giữa một sợi dây kéo căng và mặt bàn hoặc sàn lớp học...
Bài 7.10 trang 42 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có , tam giác ABC vuông tại B...
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
