Với giải Bài 7.12 trang 42 SGK Toán 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Bài 7.12 trang 42 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11
Bài 7.12 trang 42 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), tam giác ABC vuông tại B, SA = AB = BC = a.
a) Xác định hình chiếu của A trên mặt phẳng (SBC).
b) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).
Lời giải:
a) Kẻ AD ⊥ SB tại D.
Vì SA ⊥ (ABC) nên SA ⊥ BC.
Do ABC là tam giác vuông tại B nên AB ⊥ BC mà SA ⊥ BC, suy ra BC ⊥ (SAB).
Vì BC ⊥ (SAB) nên BC ⊥ AD mà AD ⊥ SB nên AD ⊥ (SBC).
Vậy D là hình chiếu của A trên mặt phẳng (SBC).
b) Vì SA ⊥ (ABC) nên AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABC).
Khi đó góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng góc giữa hai đường thẳng AC và SC, mà (AC, SC) = .
Xét tam giác ABC vuông tại B có: .
Vì SA ⊥ (ABC) nên SA ⊥ AC.
Xét tam giác SAC vuông tại A, có .
Vậy góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) khoảng 35,26°.
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Mở đầu trang 38 Toán 11 Tập 2: Vào khoảng thời gian giữa mùa hè, ở phía bắc của vòng Bắc Cực...
HĐ1 trang 38 Toán 11 Tập 2: Trên sân phẳng có một cây cột thẳng vuông góc với mặt sân...
Trải nghiệm trang 42 Toán 11 Tập 2: Đo góc giữa một sợi dây kéo căng và mặt bàn hoặc sàn lớp học...
Bài 7.10 trang 42 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có , tam giác ABC vuông tại B...
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
