Toptailieu.vn xin giới thiệu 30 câu trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án) chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 11 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán. Tài liệu gồm có các nội dung chính sau:

Mời các bạn đón xem:

30 câu trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án) chọn lọc

Câu 1: Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:

A. 1

B. 4

C. 5

D. 2

Lời giải:

Ta có sinx = cosx ⇒ sinx = sin(π/2 – x)

Do x ∈ [0;π] nên k = 0. Vậy chỉ có 1 nghiệm của phương trình thuộc [0;π].

Chọn đáp án A

Câu 2: Phương trình sin2x = 1 có nghiệm là:

A. π/2+k4π, k ∈ Z.

B. π/2+kπ, k ∈ Z.

C. π/4+k2π, k ∈ Z.

D. π/4+kπ, k ∈ Z.

Lời giải:

Chọn đáp án D

Câu 3: Phương trình sin2 x/3 = 1 có nghiệm là:

A. π/2+k2π, k ∈ Z.

B. 3π/2+k2π, k ∈ Z.

C. 3π/2+k3π, k ∈ Z.

D. kπ, k ∈ Z.

Lời giải:

Chọn đáp án C

Câu 4: Phương trình 2cosx - √3 = 0 có tập nghiệm trong khoảng (0;2π) là:

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 5: Phương trình sin(πcos2x) = 1 có nghiệm là:

A. x = kπ, k ∈ Z.

B. π+k2π, k ∈ Z.

C. π/2+kπ, k ∈ Z.

D. ±π/6+kπ, k ∈ Z.

Lời giải:

Chọn đáp án D

Câu 6: Phương trình cosx/2 = - 1 có nghiệm là:

A. x = 2π + k4π, k ∈ Z.   

B. x = k2π, k ∈ Z.

C. x = π + k2π, k ∈ Z.     

D. x = 2π + kπ, k ∈ Z.

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 7: Phương trình cos²3x = 1 có nghiệm là:

A. x = kπ, k ∈ Z.     

B. x =kπ/2, k ∈ Z.

C. x =kπ/3, k ∈ Z.   

D. x =kπ/4, k ∈ Z.

Lời giải:

Chọn đáp án C

Câu 8: Phương trình tan( x - π/4) = 0 có nghiệm là:

A. x = π/4 + kπ, k ∈ Z.     

B. x = 3π/4 + kπ, k ∈ Z.

C. x = kπ, k ∈ Z.     

D. x = k2π, k ∈ Z.

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 9: Phương trình cot( x + π/4) = 0 có nghiệm là:

A. x = - π/4 + kπ, k ∈ Z.     

B. x = π/4 + kπ, k ∈ Z.

C. x = - π/4 + k2π, k ∈ Z.     

D. x = π/4 + k2π, k ∈ Z.

Lời giải:

Chọn đáp án B

Câu 10: Trong [0;π],phương trình sinx = 1 – cos²x có tập nghiệm là:

Lời giải:

Chọn đáp án D

Câu 11: Trong [0;2 π), phương trình cos2x + sinx = 0 có tập nghiệm là:

Lời giải:

Chọn đáp án B

Câu 12: Trong [0;2 π), phương trình sin2x + sinx = 0 có số nghiệm là:

A. 1      

B. 2

C. 3      

D. 4

Lời giải:

Câu 13: Phương trình sinx + √3cosx = 1 có số nghiệm thuộc (0;3π) là:

A. 2      

B. 3

C. 4      

D. 6

Lời giải:

Chọn đáp án B

Câu 14:Phương trình √2cos(x + π/3) = 1 có mấy họ nghiệm?

A. 0      

B. 2

C. 1      

D. 3

Lời giải:

Chọn đáp án B

Câu 15: Số nghiệm của phương trình sin(x + π/4) = 1 thuộc [0;3π] là:

A. 1      

B. 0

C. 2      

D. 3

Lời giải:

Chọn đáp án C

Câu 16: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?

A. √3sinx = 2

C. 2sinx + 3cosx =1    

D. Cot²x – cotx +5 = 0

Lời giải:

Chọn đáp án C

Câu 17: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

A. sin2x – cos2x = 1    

B. sin2x – cosx = 0

C. sinx = 2π/5    

D. sinx - √3cosx = 0

Lời giải:

Chọn đáp án C

Câu 18: Tập nghiệm của phương trình 3tanx/4 = √3 trong khoảng [0;2π) là:

A. {2π/3}      

B. {3π/2}

C. {π/3; 2π/3}    

D. {π/2; 3π/2}

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 19: Tập nghiệm của phương trình cos²x – cos2x = 0 trong khoảng [0;2π) là:

A. {0;π}      

B. {0;π/2}

C. {π/2; 3π/2}    

D. {0; 3π/2}

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 20: Phương trình cos(πsinx) = 1 có nghiệm là:

A. x = kπ, k ∈ Z.

B. x = π + k2π, k ∈ Z.

C. π/2+kπ, k ∈ Z.

D. π/4+kπ, k ∈ Z.

Lời giải:

Ta có cos(πsinx) = 1 ↔ πsinx = k2π ↔ sinx = 2k, k ∈ Z.

Do -1≤ sinx ≤1 nên k = 0 → sinx = 0 → x = kπ, k ∈ Z

Chọn đáp án A

Câu 21: Phương trình cos(πcos3x) = 1 có nghiệm là:

A. x = π/8+k π/4, k ∈ Z.

B. x = π/4+k π/2, k ∈ Z.

C. x = π/6+k π/3, k ∈ Z.

D. x = π/2+kπ, k ∈ Z.

Lời giải:

Chọn đáp án C

Câu 22: Phương trình  có tập nghiệm là:

A. {π/2+kπ, k ∈ Z}      

B. {π/2+k2π, k ∈ Z}

C. ∅            

D. {-π/2+k2π, k ∈ Z}

Lời giải:

Chọn đáp án C

Câu 23: Phương trình  có tập nghiệm là:

A. {π/3+k2π, k ∈ Z}      

B. {±π/3+k2π, k ∈ Z}

C. {±π/3+k2π, - π/2+k2π, k ∈ Z}      

 D. {- π/2+k2π, k ∈ Z}

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 24: Phương trình  có họ nghiệm là:

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 25: Phương trình cos2x +2cos²x -1 = 0 có tập nghiệm là:

A. {π/4+kπ, k ∈ Z}      

B. {π/4+kπ/2, k ∈ Z}

C. {π/4+k2π, k ∈ Z}      

D. {kπ, k ∈ Z}

Lời giải:

Chọn đáp án B

Câu 26: Phương trình 2cosx/2 + √3 = 0 có nghiệm là:

A. x = ±5π/3 +k4π      

B. x = ±5π/6 +k2π

C. x = ±5π/6 +k4π      

D. x = ±5π/3 +kπ

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 27: Phương trình √3.tanx + 3 = 0 có nghiệm là:

A. x = π/3 +kπ      

B. x = - π/3 +k2π

C. x = π/6 +kπ      

D. x = -π/3 +kπ

Lời giải:

Chọn đáp án D

Câu 28: Mệnh đề nào sau đây là sai?

Lời giải:

Chọn phương án C vì sinx= 0 ⇔ x= kπ, k∈Z

Chọn đáp án C

Câu 29: Nghiệm của phương trình sinx.(2cosx - √3) = 0 là:

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 30: Nghiệm của phương trình cos²x – cosx = 0 thuộc (0;π) là:

A. x = π/2      

B. x = 0

C. x = π      

D. x = - π/2

Lời giải:

Suy ra, các nghiệm của phương trình thuộc khoảng (0; π) là: π/2

Chọn đáp án A