Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Kẻ tia Mx song song với AC cắt AB tại E

310

Với giải Bài 16 trang 65 SBT Toán 8 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Đường trung bình của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Kẻ tia Mx song song với AC cắt AB tại E

Bài 16 trang 65 SBT Toán 8 Tập 2Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Kẻ tia Mx song song với AC cắt AB tại E và tia My song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh:

a) EF là đường trung bình của tam giác ABC;

b) AM là đường trung trực của EF.

Lời giải:

Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Kẻ tia Mx song song

a) Xét ∆ABC có M là trung điểm của BC và ME // AC nên E là trung điểm của AB.

Tương tự, do M là trung điểm của BC và MF // AB nên F là trung điểm của AC.

Do đó, EF là đường trung bình của tam giác ABC.

b) Do E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.

Nên ta có AE=AB2,AF=AC2 và AB = AC (do ∆ABC cân tại A) suy ra AE = AF

Do đó A nằm trên đường trung trực của EF (1)

Lại có ME, MF là các đường trung bình của tam giác ABC nên ME=AC2,MF=AB2

Mà AB = AC nên ME = MF

Do đó M nằm trên đường trung trực của EF (2)

Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của EF.

Đánh giá

0

0 đánh giá