Với giải Bài 20* trang 66 SBT Toán 8 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Đường trung bình của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Cho tứ giác ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh: MN< = (AB+DC)/2
Bài 20* trang 66 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh: . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Lời giải:
Lấy I là trung điểm của BD.
Xét ∆ABD có M, I lần lượt là trung điểm của AD, BD nên MI là đường trung bình của ∆ABD
Suy ra MI // AB và
Xét ∆BDC có N, I lần lượt là trung điểm của BC, BD nên NI là đường trung bình của ∆BDC
Suy ra NI // CD và
Do đó (1).
• Nếu I không thuộc MN thì MNI là tam giác nên ta có MN < MI + NI (bất đẳng thức tam giác).
• Nếu I thuộc MN ta có MN = MI + NI.
Tức là, ta luôn có MN ≤ MI + NI (2).
Từ (1), (2) suy ra
Dấu đẳng thức xảy ra khi I thuộc MN, khi đó AB // MI // CD.
Vậy dấu đẳng thức xảy ra khi AB // CD.
Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 14 trang 65 SBT Toán 8 Tập 2: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
