Với giải Luyện tập 2 trang 74 SGK Toán 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 29: Công thức cộng xác suất giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Luyện tập 2 trang 74 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11
Luyện tập 2 trang 74 Toán 11 Tập 2: Một hộp đựng 5 quả cầu màu xanh và 3 quả cầu màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên hai quả cầu trong hộp. Tính xác suất để chọn được hai quả cầu có cùng màu.
Lời giải:
Gọi A là biến cố “Chọn được hai quả cầu màu xanh”; B là biến cố “Chọn được hai quả cầu màu đỏ”; C là biến cố “Chọn được hai quả cầu có cùng màu”.
Biến cố C xảy ra khi và chỉ khi hai quả cầu được chọn có cùng màu đỏ hoặc có cùng màu xanh. Biến cố A xảy ra khi hai quả cầu được chọn có cùng màu xanh. Biến cố B xảy ra khi hai quả cầu được chọn có cùng màu đỏ. Vậy C là biến cố hợp của A và B hay C = A∪ B.
Vì A và B là hai biến cố xung khắc nên ta có:
P(C) = P(A ∪ B) = P(A) + P(B).
Do đó, ta cần tính P(A) và P(B).
Không gian mẫu Ω là tập hợp gồm các tập con có hai phần tử của tập có 5 + 3 = 8 phần tử. Do đó, n(Ω) = = 28.
Tính P(A):
Biến cố A là tập hợp gồm các tập con có hai phần tử của tập có 5 phần tử (5 quả cầu màu xanh). Do đó, n(A) = = 10. Suy ra, P(A) = .
Tính P(B):
Biến cố B là tập hợp gồm các tập con có hai phần tử của tập có 3 phần tử (3 quả cầu màu đỏ). Do đó, n(B) = = 3. Suy ra, P(B) = .
Vậy P(C) = P(A) + P(B) = .
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 72 Toán 11 Tập 2: Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét hai biến cố sau...
Câu hỏi trang 72 Toán 11 Tập 2: Biến cố A và biến cố đối có xung khắc hay không ? Tại sao...
HĐ2 trang 73 Toán 11 Tập 2: Trở lại tình huống trong HĐ1. Hãy tính P(A), P(B) và P(A∪ B)...
Vận dụng trang 75 Toán 11 Tập 2: Giải quyết bài toán trong tình huống mở đầu...
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập
Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập
Bài tập cuối chương 8 trang 79
Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
