Với giải Bài 8.8 trang 75 SGK Toán 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 29: Công thức cộng xác suất giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Bài 8.8 trang 75 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11
Bài 8.8 trang 75 Toán 11 Tập 2: Một khu phố có 50 hộ gia đình nuôi chó hoặc nuôi mèo, trong đó có 18 hộ nuôi chó, 16 hộ nuôi mèo và 7 hộ nuôi cả chó và mèo. Chọn ngẫu nhiên một hộ trong khu phố trên. Tính xác suất để:
a) Hộ đó nuôi chó hoặc nuôi mèo;
b) Hộ đó không nuôi cả chó và mèo.
Lời giải:
Gọi A là biến cố “Hộ đó nuôi chó” ; B là biến cố “Hộ đó nuôi mèo” ; C là biến cố “Hộ đó nuôi cả chó và mèo” ; D là biến cố “Hộ đó nuôi chó hoặc nuôi mèo”.
Như vậy, ta có:
C = A ∩ B; D = A∪ B.
là biến cố đối của D, tức là là biến cố “Hộ đó không nuôi cả chó và mèo”.
a)
Áp dụng công thức cộng xác suất ta có:
P(D) = P(A∪ B) = P(A) + P(B) – P(AB) = P(A) + P(B) – P(C)
Ta cần tính P(A), P(B), P(C)
+ Không gian mẫu Ω là tập hợp 50 hộ gia đình nên n(Ω) = 50.
+ Tính P(A):
Biến cố A là tập hợp các hộ gia đình nuôi chó nên n(A) = 18.
Suy ra: P(A) = .
+ Tính P(B):
Biến cố B là tập hợp các hộ gia đình nuôi mèo nên n(B) = 16.
Suy ra: P(B) = .
+ Tính P(C):
Biến cố C là tập hợp các hộ gia đình nuôi cả chó và mèo nên n(C) = 7.
Suy ra: P(C) = .
Do đó, ta có: P(D) = P(A) + P(B) – P(C) = .
Vậy xác suất để hộ được chọn nuôi chó hoặc mèo là .
b)
Áp dụng công thức tính xác suất cho biến cố đối ta có:
P( ) = 1 – P(D) = 1 – = .
Vậy xác suất để hộ được chọn không nuôi cả chó và mèo là .
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 72 Toán 11 Tập 2: Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét hai biến cố sau...
Câu hỏi trang 72 Toán 11 Tập 2: Biến cố A và biến cố đối có xung khắc hay không ? Tại sao...
HĐ2 trang 73 Toán 11 Tập 2: Trở lại tình huống trong HĐ1. Hãy tính P(A), P(B) và P(A∪ B)...
Vận dụng trang 75 Toán 11 Tập 2: Giải quyết bài toán trong tình huống mở đầu...
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập
Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập
Bài tập cuối chương 8 trang 79
Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
