Với giải Mở đầu trang 81 SGK Toán 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Mở đầu trang 81 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11
Mở đầu trang 81 Toán 11 Tập 2: Nếu một quả bóng được thả rơi tự do từ đài quan sát trên sân thượng của tòa nhà Landmark 81 (Thành phố Hồ Chí Minh) cao 461,3 m xuống mặt đất. Có tính được vận tốc của quả bóng khi nó chạm đất hay không? (Bỏ qua sức cản không khí).
Lời giải:
Sau bài học này, ta giải quyết được bài toán trên như sau:
Ta có thể tính được vận tốc của quả bóng khi nó chạm đất.
Phương trình chuyển động rơi tự do của quả bóng là
s = f(t) =
trong đó, g là gia tốc rơi tự do, lấy g = 9,8 m/s2; s (m) là quãng đường nó rơi từ vị trí ban đầu tới mặt đất; t (giây) là thời gian vật rơi từ vị trí ban đầu cho tới khi chạm đất.
Gọi v(t) (m/s) là vận tốc của quả bóng tại thời điểm t. Khi đó v(t) = f'(t) = gt = 9,8t.
Mặt khác, vì chiều cao của tòa nhà là 461,3 m nên quả bóng sẽ chạm đất tại thời điểm t1, với s = f(t1) = 461,3 m. Từ đó, ta có
(giây)
Vậy vận tốc của quả bóng khi nó chạm đất là
v(t1) = 9,8t1 = 9,8 . ≈ 95,1 (m/s).s
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Luyện tập 1 trang 83 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của hàm số y = –x2 + 2x + 1 tại điểm x0 = –1...
HĐ3 trang 83 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm f'(x0) tại điểm x0 bất kì trong các trường hợp sau...
Luyện tập 2 trang 84 Toán 11 Tập 2: a) y = x2 + 1 b) y = kx + c (với k, c là các hằng số)...
HĐ4 trang 84 Toán 11 Tập 2: Nhận biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số...
HĐ5 trang 85 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y = x2 có đồ thị là đường parabol (P)...
Bài 9.1 trang 86 Toán 11 Tập 2: Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của các hàm số sau...
Bài 9.2 trang 86 Toán 11 Tập 2: Sử dụng định nghĩa, tính đạo hàm của các hàm số sau...
Bài 9.3 trang 86 Toán 11 Tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến của parabol y = –x2 + 4x, biết...
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 8 trang 79
Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm
Bài tập cuối chương 9 trang 97
Một vài mô hình toán học sử dụng hàm số mũ và hàm số lôgarit
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
