Với giải Bài 49 trang 79 SBT Toán 8 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo, lấy G trên cạnh BC, H trên cạnh CD
Bài 49 trang 79 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo, lấy G trên cạnh BC, H trên cạnh CD sao cho Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh:
a) ∆HOD ᔕ ∆OGB;
b) MG // AH.
Lời giải:
a) Do ABCD là hình vuông nên đường chéo là tia phân giác của mỗi góc.
Suy ra
Mặt khác:
Suy ra
Xét ∆HOD và ∆OGB có:
;
Suy ra ∆HOD ᔕ ∆OGB (g.g).
b) Theo câu a, ta có ∆HOD ᔕ ∆OGB, suy ra (tỉ số đồng dạng)
Do đó HD.GB = OB.OD.
Đặt MB = a, khi đó AD = 2a (do M là trung điểm của AB, AB = AD)
Xét ∆ABD vuông tại A, theo định lí Pythagore ta có: BD2 = AB2 + AD2.
Do đó =
Suy ra
Khi đó = =
Vì HD.GB = AD.BM nên
Xét ∆DHA và ∆BMG có:
và
Suy ra ∆DHA ᔕ ∆BMG (c.g.c).
Do đó (hai góc tương ứng)
Mà (hai góc so le trong do AB // CD).
Suy ra
Mà và ở vị trí đồng vị nên MG // AH.
Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 44 trang 78 SBT Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 43 và chỉ ra hai cặp tam giác đồng dạng:
Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 8 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
