Lý thuyết Phép tính lôgarit (Chân trời sáng tạo) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán 11

Lý thuyết Phép tính lôgarit (Chân trời sáng tạo) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán 11

Trần Thị Thùy Linh Ngày: 23-02-2024 Lớp 11

115

Toptailieu.vn xin giới thiệu Lý thuyết Phép tính lôgarit (Chân trời sáng tạo) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán 11 Bài viết gồm phần lý thuyết trọng tâm nhất được trình bày một cách dễ hiểu, dễ nhớ bên cạnh đó là bộ câu hỏi trắc nghiệm có hướng dẫn giải chi tiết để học sinh có thể vận dụng ngay lý thuyết, nắm bài một cách hiệu quả nhất. Mời các bạn đón xem:

Lý thuyết Phép tính lôgarit (Chân trời sáng tạo) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán 11

A. Lý thuyết Phép tính lôgarit

1. Khái niệm lôgarit

Cho hai số thực dương a, b với $a \neq 1$ . Số thực $α$ thỏa mãn đẳng thức $a^{α} = b$ được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là $\log_{a} b$ .

$α = \log_{a} b \Leftrightarrow a^{α} = b$ .

Chú ý:

Từ định nghĩa, ta có:

$\log_{a} 1 = 0; \log_{a} a = 1; \log_{a} a^{b} = b; a^{\log_{a} b} = b$ .
$\log_{10} b$ được viết là $\log b$ hoặc $\lg b$ ;
$\log_{e} b$ được viết là $\ln b$ .

2. Tính chất

Với $a > 0, a \neq 1, M > 0, N > 0$ , ta có:

$\log_{a} (M N) = \log_{a} M + \log_{a} N$ (lôgarit của một tích)
$\log_{a} (\frac{M}{N}) = \log_{a} M - \log_{a} N$ (lôgarit của một thương)
$\log_{a} M^{α} = α \log_{a} M (α \in R)$ (lôgarit của một lũy thừa)

Chú ý: Đặc biệt, ta có:

$\log_{a} \frac{1}{N} = - \log_{a} N;$
$\log_{a} \sqrt[n]{M} = \frac{1}{n} \log_{a} M$ với $n \in N *$ .

3. Công thức đổi cơ số

Cho các số dương a, b, N, $a \neq 1, b \neq 1$ , ta có:

$\log_{a} N = \frac{\log_{b} N}{\log_{b} a}$ .

Đặc biệt, ta có:

$\log_{a} N = \frac{1}{\log_{N} a} (N \neq 1)$ ; $\log_{a^{α}} N = \frac{1}{α} \log_{a} N (α \neq 0)$ .

Sơ đồ tư duy Phép tính lôgarit

Lý thuyết Phép tính lôgarit (Chân trời sáng tạo 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11 (ảnh 1)

B. Bài tập Phép tính lôgarit

Đang cập nhật ...

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 11 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 11

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

56

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

47

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

46

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

58

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.