Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Trần Thị Thùy Linh Ngày: 24-02-2024 Lớp 11

134

Với giải Hoạt động khám phá 2 trang 16 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Toán 11 (Chân trời sáng tạo) Bài 2: Phép tính lôgarit giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 2: Cho các số thực dương a, M, N với a ≠ 1>. Bạn Quân đã vẽ sơ đồ và tìm ra công thức biến đổi biểu thức $\log_{a} (M N)$ như sau:

Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

a) Giải thích cách làm của bạn Quân.

b) Vẽ sơ đồ tương tự để tìm công thức biến đổi cho $\log_{a} \frac{M}{N}$ và $\log_{a} M^{α} (α \in ℝ)$ .

Lời giải:

a) Bạn Quân viết tích MN theo hai cách:

$M N = a^{\log_{a} (M N)}$ và $M N = a^{\log_{a} M + \log_{a} N}$ .

Suy ra $M N = a^{\log_{a} M + \log_{a} N} = a^{\log_{a} (M N)}$ .

Từ đó, nhận được $\log_{a} (M N) = \log_{a} M + \log_{a} N$ .

b) Tương tự $\frac{M}{N} = a^{\log_{a} \frac{M}{N}}$ và $\frac{M}{N} = \frac{a^{\log_{a} M}}{a^{\log_{a} N}} = a^{\log_{a} M - \log_{a} N}$ .

Suy ra $a^{\log_{a} \frac{M}{N}} = a^{\log_{a} M - \log_{a} N}$ .

Từ đó, nhận được $\log_{a} \frac{M}{N} = \log_{a} M - \log_{a} N$ .

Tiếp tục, có $M^{α} = a^{\log_{a} M^{α}}$ và $M^{α} = {(a^{\log_{a} M})}^{α} = a^{α \log_{a} M}$ .

Suy ra $a^{\log_{a} M^{α}} = a^{α \log_{a} M}$ .

Từ đó, nhận được $\log_{a} M^{α} = α \log_{a} M$ .

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 14 Toán 11 Tập 2: Thang Richter được sử dụng để đo độ lớn các trận động đất...

Hoạt động khám phá 1 trang 14 Toán 11 Tập 2: Độ lớn M (theo độ Richter) của một trận động đất được xác định như...

Thực hành 1 trang 15 Toán 11 Tập 2: Tính:...

Thực hành 2 trang 16 Toán 11 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau...

Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 2: Cho các số thực dương a, M, N với a ≠ 1>...

Thực hành 3 trang 17 Toán 11 Tập 2: Tính:...

Vận dụng trang 17 Toán 11 Tập 2: Độ lớn M của một trận động đất theo thang Richter được tính theo công thức $M = \log \frac{A}{A_{0}},$ ...

Hoạt động khám phá 3 trang 18 Toán 11 Tập 2: Khi chưa có máy tính, người ta thường tính các logarit dựa trên bảng giá trị...

Thực hành 4 trang 18 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị các biểu thức sau:...

Thực hành 5 trang 18 Toán 11 Tập 2: Đặt $\log_{3} 2 = a, \log_{3} 7 = b$ . Biểu thị $\log_{12} 21$ theo a và b....

Bài 1 trang 19 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị các biểu thức sau......

Bài 2 trang 19 Toán 11 Tập 2: Tìm các giá trị của x đề biểu thức sau có nghĩa...

Bài 3 trang 19 Toán 11 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau...

Bài 4 trang 19 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị các biểu thức sau...

Bài 5 trang 19 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị các biểu thức sau...

Bài 6 trang 19 Toán 11 Tập 2: Đặt $\log 2 = a, \log 3 = b$ . Biểu thị các biểu thức sau theo a và b...

Bài 7 trang 19 Toán 11 Tập 2: a) Nước cất có nồng độ H⁺ là $10^{- 7} mol / L$ . Tính độ pH của nước cất...

b) Một dung dịch có nồng độ H⁺gấp 20 lần nồng độ H⁺của nước cất. Tính độ pH của dung dịch đó...

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Phép tính lũy thừa

Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương 6 trang 34

Bài 1: Đạo hàm

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 11

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

291

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

312

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

340

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

288

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.