Bài 15 trang 35 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Bài 15 trang 35 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Trần Thị Thùy Linh Ngày: 27-02-2024 Lớp 11

178

Với giải Bài 15 trang 35 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Toán 11 (Chân trời sáng tạo) Bài tập cuối chương 6 trang 34 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Bài 15 trang 35 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Bài 15 trang 35 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) ${(\frac{1}{4})}^{x - 2} = \sqrt{8}$ ;

b) $9^{2 x - 1} = 81 . 27^{x}$ ;

c) $2 \log_{5} (x - 2) = \log_{5} 9$ ;

d) $\log_{2} (3 x + 1) = 2 - \log_{2} (x - 1)$ .

Lời giải:

a) ${(\frac{1}{4})}^{x - 2} = \sqrt{8} \Leftrightarrow {({(\frac{1}{2})}^{2})}^{x - 2} = 8^{\frac{1}{2}}$

$\Leftrightarrow {(\frac{1}{2})}^{2 (x - 2)} = {({(\frac{1}{2})}^{- 3})}^{\frac{1}{2}} \Leftrightarrow {(\frac{1}{2})}^{2 x - 4} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{3}{2}}$

$\Leftrightarrow 2 x - 4 = - \frac{3}{2} \Leftrightarrow 2 x = \frac{5}{2} \Leftrightarrow x = \frac{5}{4}$ .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = \frac{5}{4}$ .

b) $9^{2 x - 1} = 81 . 27^{x} \Leftrightarrow {(3^{2})}^{2 x - 1} = 3^{4} . {(3^{3})}^{x}$

$\Leftrightarrow 3^{4 x - 2} = 3^{3 x + 4} \Leftrightarrow 4 x - 2 = 3 x + 4$

$\Leftrightarrow 4 x - 2 = 3 x + 4 \Leftrightarrow 4 x - 3 x = 2 + 4 \Leftrightarrow x = 6$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 6.

c) ĐKXĐ: x – 2 > 0 ⇔ x > 2.

Khi đó: $2 \log_{5} (x - 2) = \log_{5} 9 \Leftrightarrow \log_{5} {(x - 2)}^{2} = \log_{5} 3^{2}$

Bài 15 trang 35 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 5.

d)ĐKXĐ: Bài 15 trang 35 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Khi đó: $\log_{2} (3 x + 1) = 2 - \log_{2} (x - 1)$

$\Leftrightarrow \log_{2} (3 x + 1) + \log_{2} (x - 1) = 2$

Bài 15 trang 35 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

$\Leftrightarrow \log_{2} (3 x^{2} - 2 x - 1) = \log_{2} 4$

$\Leftrightarrow 3 x^{2} - 2 x - 1 = 4 \Leftrightarrow 3 x^{2} - 2 x - 5 = 0$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = \frac{5}{3}$ .

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 34 Toán 11 Tập 2: Rút gọn biểu thức , ta được...

Bài 2 trang 34 Toán 11 Tập 2: Nếu 2^α = 9 thì ${(\frac{1}{16})}^{\frac{α}{8}}$ có giá trị bằng...

Bài 3 trang 34 Toán 11 Tập 2: Nếu $a^{\frac{1}{2}} = b (a > 0, a \neq 1)$ thì...

Bài 4 trang 34 Toán 11 Tập 2: Nếu $x = \log_{3} 4 + \log_{9} 4$ thì 3^x có giá trị bằng...

Bài 5 trang 34 Toán 11 Tập 2: Cho α, β là hai số thực với α < β. Khẳng định nào sau đây đúng...

Bài 6 trang 34 Toán 11 Tập 2: Hình nào vẽ đồ thị của hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ ...

Bài 7 trang 34 Toán 11 Tập 2: Phương trình ${0,1}^{2 x - 1} = 100$ có nghiệm là...

Bài 8 trang 34 Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình 0,5^3x¹>0,25 là...

Bài 9 trang 34 Toán 11 Tập 2: Nếu $\log x = 2 \log 5 - \log 2$ thì...

Bài 10 trang 34 Toán 11 Tập 2: Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn $\log_{0,1} (1 - 2 x) > - 1$ là...

Bài 11 trang 35 Toán 11 Tập 2: Biết 4^α + 4^−α = 5. Tính giá trị biểu thức :...

Bài 12 trang 35 Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của biểu thức : a) $\log_{2} 72 - \frac{1}{2} (\log_{2} 3 + \log_{2} 27)$ ;...

Bài 13 trang 35 Toán 11 Tập 2: Biết rằng 5^x = 3 và 3^y = 5. Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của xy.

Bài 14 trang 35 Toán 11 Tập 2: Viết công thức biểu thị y theo x, biết...

Bài 15 trang 35 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) ${(\frac{1}{4})}^{x - 2} = \sqrt{8}$ ;...

Bài 16 trang 35 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình :...

Bài 17 trang 35 Toán 11 Tập 2: Thực hiện một mẻ nuôi cấy vi khuẩn với 1000 vi khuẩn ban đầu, nhà sinh học...

Bài 18 trang 35 Toán 11 Tập 2: Nhắc lại rằng, độ pH của một dung dịch được tính theo công thức pH = −log [H⁺],...

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài 1: Đạo hàm

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài tập cuối chương 7 trang 51

Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 11

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

291

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

312

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

340

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

288

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.