Thực hành 3 trang 62 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

157

Với giải Thực hành 3 trang 62 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Toán 11 (Chân trời sáng tạo) Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Thực hành 3 trang 62 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Thực hành 3 trang 62 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông với AB là cạnh góc vuông và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Cho M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SB, AB, CD, SC. Chứng minh rằng:

a) AB ⊥ (MNPQ);

b) MQ ⊥ (SAB) .

Lời giải:

Thực hành 3 trang 62 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

a) Xét tam giác SBC:

M là trung điểm SB

Q là trung điểm SC

Do đó MQ là đường trung bình của ΔSBC.

MQ//BCBCABMQAB  (1)

Tương tự: MN là đường trung bình của ΔSAB . Khi đó:

 MN // SASAABCD  MN ⊥ (ABCD) ⇒ MN ⊥ AB (2)

Xét hình thang ABCD:

N là trung điểm AB

P là trung điểm CD

Do đó NP là đường trung bình của hình thang ABCD . Khi đó:

NP // BCBC AB NP AB

Từ (1), (2) và (3) suy ra AB ⊥ (MNPQ)

b) Ta có: ABBCSABCBC  SAB

Mà BC // MQ

Do đó MQ ⊥ (SAB)

Đánh giá

0

0 đánh giá