Với giải Bài 5 trang 64 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Toán 11 (Chân trời sáng tạo) Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Bài 5 trang 64 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11
Bài 5 trang 64 Toán 11 Tập 2: Một cái lều có dạng hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có cạnh bên AA′ vuông góc với đáy (Hình 24). Cho biết AB = AC = 2,4 m; BC = 2 m; AA′ = 3 m
a) Tính góc giữa hai đường thẳng AA′ và BC; A ′B′ và AC.
b) Tính diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác ABB′ trên mặt phẳng (BB ′CC′ ) .
Lời giải:
a) + Vì AA′ // BB ′ nên (AA′, BC) = (BB′, BC) =
Ta có: AA ′ ⊥ (ABC), AA′ // BB ′ ⇒ BB ′ ⊥ (ABC) hay BB ′ ⊥ BC
⇒
+ Vì A′B′ // AB nên (A ′B′, AC) = (AB, AC) =
ΔABC có:
⇒
b) Kẻ AK ⊥ BC. Mà AA ′ ⊥ (ABC), AA ′ // BB′
⇒ BB ′ ⊥ (ABC)
⇒ BB ′ ⊥ AK (1)
Ta có: AK ⊥ BC; BC // B′C' ⇒ AK ⊥ B′C′ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AK ⊥ (BB′C′C)
⇒ K là hình chiếu vuông góc của A trên (BB ′ C ′ C)
Mà B, B ′ ∈ (BB ′ C ′ C)
Vậy ΔKBB ′ là hình chiếu vuông góc của ΔABB ′ lên (BB ′C′C ).
Ta có: ΔABC cân tại A có AK ⊥ BC K là trung điểm của BC
⇒ KB = KC =
⇒ .
Vậy diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác ABB′ trên mặt phẳng (BB′CC′ ) là .
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Hoạt động khởi động trang 57 Toán 11 Tập 2: Trong thực tế, người thợ xây dựng thường dùng dây dọi...
Hoạt động khám phá 1 trang 57 Toán 11 Tập 2: Thả một dây dọi AO chạm sàn nhà tại điểm O...
Hoạt động khám phá 3 trang 58 Toán 11 Tập 2: a) Trong không gian, cho điểm O và đường thẳng d...
Hoạt động khám phá 4 trang 60 Toán 11 Tập 2: Nêu nhận xét về vị trí tương đối của...
Thực hành 3 trang 62 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông với AB...
Thực hành 5 trang 64 Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc....
Bài 2 trang 64 Toán 11 Tập 2: Cho hình vuông ABCD. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD...
Bài 4 trang 64 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, và ...
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc
Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc
Bài 4: Khoảng cách trong không gian
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
