Bài 2.18 trang 65 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 12

Bài 2.18 trang 65 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 12

Mai Hương Ngày: 15-03-2024 Lớp 12

150

Với giải Bài 2.18 trang 65 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 7: Hệ trục tọa độ trong không gian giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Bài 2.18 trang 65 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 12

Bài 2.18 trang 65 SGK Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp OABC.O’A’B’C’ có $A (1; 1; - 1), B (0; 3; 0), C^{'} (2; - 3; 6)$ .
a) Xác định tọa độ của điểm C.
b) Xác định các tọa độ đỉnh còn lại của hình hộp.

Lời giải:

a) Ta có: O(0; 0; 0)

Vì OABC.O’A’B’C’ là hình hộp nên AOBC là hình bình hành. Do đó: $\vec{O A} = \vec{C B} \Rightarrow {\begin{cases} x_{A} = x_{B} - x_{C} \\ y_{A} = y_{B} - y_{C} \\ z_{A} = z_{B} - z_{C} \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} x_{C} = x_{A} - x_{B} = 1 \\ y_{C} = y_{A} - y_{B} = - 2 \\ z_{C} = z_{A} - z_{B} = - 1 \end{cases} \Rightarrow C (1; - 2; - 1)$

b) Vì OABC.O’A’B’C’ là hình hộp nên

$\vec{O O^{'}} = \vec{C C^{'}} \Rightarrow {\begin{cases} x_{O^{'}} = x_{C^{'}} - x_{C} = 1 \\ y_{O^{'}} = y_{C^{'}} - y_{C} = - 1 \\ z_{O^{'}} = z_{C^{'}} - z_{C} = 7 \end{cases} \Rightarrow O^{'} (1; - 1; 7)$

$\vec{A A^{'}} = \vec{C C^{'}} \Rightarrow {\begin{cases} x_{A^{'}} - x_{A} = x_{C^{'}} - x_{C} = 1 \\ y_{A^{'}} - y_{A} = y_{C^{'}} - y_{C} = - 1 \\ z_{A^{'}} - z_{A} = z_{C^{'}} - z_{C} = 7 \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} x_{A^{'}} = 2 \\ y_{A^{'}} = 0 \\ z_{A^{'}} = 6 \end{cases} \Rightarrow A^{'} (2; 0; 6)$

$\vec{B B^{'}} = \vec{C C^{'}} \Rightarrow {\begin{cases} x_{B^{'}} - x_{B} = (x_{C^{'}} - x_{C}) = 1 \\ y_{B^{'}} - y_{B} = (y_{C^{'}} - y_{C}) = - 1 \\ z_{B^{'}} - z_{B} = (z_{C^{'}} - z_{C}) = 7 \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} x_{B^{'}} = 1 \\ y_{B^{'}} = 2 \\ z_{B^{'}} = 7 \end{cases} \Rightarrow B^{'} (1; 2; 7)$

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 60 SGK Toán 12 Tập 1: Trong không gian, xét ba trục Ox, Oy, Oz có chung gốc O và đôi một vuông góc với nhau. Gọi $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ là các vectơ đơn vị trên các trục đó (H.2.35).

Câu hỏi trang 61 SGK Toán 12 Tập 1: Góc căn phòng trong Hình 2.34 có gợi lên hình ảnh về hệ tọa độ Oxyz trong không gian hay không?

Luyện tập 1 trang 61 SGK Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Có thể lập một hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với đỉnh C và các vectơ $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ lần lượt cùng hướng với các vectơ $\vec{C B}, \vec{C D}, \vec{C C^{'}}$ không?

Hoạt động 2 trang 61 SGK Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho một điểm M không thuộc các mặt phẳng tọa độ. Vẽ hình hộp chữ nhật OADB.CFME có ba đỉnh A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz (H.2.37).

Luyện tập 2 trang 62 SGK Toán 12 Tập 1: Tìm tọa độ của điểm N trong Hình 2.39.

Luyện tập 3 trang 62 SGK Toán 12 Tập 1: Trong Ví dụ 3, hãy xác định tọa độ của các điểm B, D và C’.

Vận dụng 1 trang 62 SGK Toán 12 Tập 1: Trong tính huống mở đầu, hãy chọn một hệ tọa độ phù hợp và xác định tọa độ của chiếc bóng đèn với hệ tọa độ đó.

Hoạt động 3 trang 62 SGK Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\vec{a}$ tùy ý (H.2.41). Lấy điểm M sao cho $\vec{O M} = \vec{a}$ và giải thích vì sao có bộ ba số (x; y; z) sao cho $\vec{a} = x \vec{i} + y \vec{j} + z \vec{k}$ .

Luyện tập 4 trang 63 SGK Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, hãy xác định tọa độ của vectơ $\vec{i} + 2 \vec{j} + 5 \vec{k}$ .

Hoạt động 4 trang 63 SGK Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M (x; y; z)$ và $N (x^{'}; y^{'}; z^{'})$ .

Luyện tập 5 trang 64 SGK Toán 12 Tập 1: Trong Ví dụ 5, xác định tọa độ của các điểm D và D’ sao cho ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp.

Vận dụng 2 trang 64 SGK Toán 12 Tập 1: Để theo dõi hành trình của một chiếc máy bay, ta có thể lập hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí của trung tâm kiểm soát không lưu

Bài 2.13 trang 64 SGK Toán 12 Tập 1: Vì máy bay duy trì hướng bay về phía nam nên tọa độ của vectơ biểu diễn độ dịch chuyển của chiếc máy bay trong nửa giờ đó với hệ tọa độ đã chọn là (0; 445; 0).

Bài 2.14 trang 64 SGK Toán 12 Tập 1: Hãy mô tả hệ tọa độ Oxyz trong căn phòng ở Hình 2.44 sao cho gốc O trùng với góc trên của căn phòng, khung tranh nằm trong mặt phẳng (Oxy) và mặt trần nhà trùng với mặt phẳng (Oxz).

Bài 2.15 trang 65 SGK Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ trong mỗi trường hợp sau:

Bài 2.16 trang 65 SGK Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của điểm A trong mỗi trường hợp sau:

Bài 2.17 trang 65 SGK Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đỉnh A trùng với gốc O và các đỉnh D, B, A’ có tọa độ lần lượt là (2; 0; 0), (0; 4; 0), (0; 0; 3) (H.2.45).

Bài 2.18 trang 65 SGK Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp OABC.O’A’B’C’ có $A (1; 1; - 1), B (0; 3; 0), C^{'} (2; - 3; 6)$ .

Bài 2.19 trang 65 SGK Toán 12 Tập 1: Trong vận dụng 2, hãy giải thích vì sao tại mỗi thời điểm chiếc máy bay di chuyển trên đường băng thì tọa độ của nó luôn có dạng (x; y; 0) với x, y là hai số thực nào đó.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 12

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

135

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

195

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

200

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

140

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.