Toptailieu biên soạn và giới thiệu lời giải Toán 12 (Kết nối tri thức) Bài 8: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ hay, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời câu hỏi SGK Toán 12 Bài 8 từ đó học tốt môn Toán 12.
Toán 12 (Kết nối tri thức) Bài 8: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
Hoạt động 1 trang 67 SGK Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ và .
a) Biểu diễn hai vectơ và qua các vectơ đơn vị .
b) Biểu diễn hai vectơ và qua các vectơ đơn vị , từ đó xác định tọa độ của hai vectơ đó.
Lời giải:
a) Ta có: ; .
b) Ta có: . Do đó,
. Do đó,
Lời giải:
Vectơ đối của là .
Tọa độ của vectơ đối của là: .
Hoạt động 2 trang 68 SGK Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có và .
a) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tìm tọa độ của M theo tọa độ của A và B.
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm tọa độ của G theo tọa độ của A và B và C.
Lời giải:
Ta có:
a) Vì M là trung điểm của AB nên .
Do đó, .
b) Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên
. Do đó, .
Lời giải:
Để G là trọng tâm của tam giác ABC thì
Vậy
Lời giải:
Gọi D(x; y; z) là vị trí của máy bay sau 10 phút bay tiếp theo (tính từ thời điểm máy bay ở điểm B). Vì hướng của máy bay không đổi nên và cùng hướng. Do vận tốc máy bay không đổi và thời gian bay từ A đến B bằng thời gian bay từ B đến D nên . Do đó, .
Mặt khác: nên
Vậy D(1 080; 600; 9). Vậy tọa độ của máy bay trong 10 phút tiếp theo là (1 080; 600; 9).
Luyện tập 6 trang 71 SGK Toán 12 Tập 1: Trong tình huống mở đầu, hãy tính độ lớn của góc
Lời giải:
Theo Ví dụ 6 ta có:
Do đó,
Ta có:
. Vậy
Lời giải:
Theo Ví dụ 7 ta có, khinh khí cầu thứ nhất có tọa độ là A(2; 1; 0,5), khinh khí cầu thứ hai có tọa độ là .
Ta có: , .
Vì gốc O đặt tại điểm xuất phát và nên khinh khí cầu thứ hai gần điểm xuất phát hơn.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.