Trả lời câu hỏi giữa bài:

Bài C1 trang 19 SGK Vật lí 9: Một dây dẫn dài l và có điện trở R. Nếu cho rằng dây dẫn cùng loại đó dài 2l là gồm hai dây dẫn dài l được mắc nối tiếp với nhau thì hãy dự đoán xem dây dẫn này có điện trở là bao nhiêu. Tương tự như thế thì một dây dẫn cùng loại đó dài 3l sẽ có điện trở là bao nhiêu?

Phương pháp giải

    Điện trở tương đương của mạch mắc nối tiếp: $R=R_1+R_2$

Lời giải 

    +Dây dẫn dài $l$ có điện trở $R$.

    + Dây dẫn dài $2l$ gồm 2 hai dây dẫn dài $l$ mắc nối tiếp với nhau tương đương với 2 điện trở mắc nối tiếp với nhau, ta có: điện trở tương đương của dây dẫn là $R^{\prime }=R+R=2R$

Vậy khi dây dẫn dài $2l$ có điện trở là $2R$.

    + Tương tự, ta cũng có dây dẫn dài $3l$ có điện trở $3R$.

  - Điện trở của các dây dẫn có cùng tiết diện và được làm từ cùng một loại vật liệu thì tỉ lệ thuận với chiều dài của mỗi dây.

  - Hệ thức định luật Ôm: $I=\frac{U}{R}$

Lời giải 

   Theo định luật Ôm: $I={\displaystyle \frac{U}{R}}$

   => Hiệu điện thế U không đổi; R càng lớn thì I càng nhỏ.

   Hai dây có cùng tiết diện và được làm từ cùng một loại vật liệu, dây có chiều dài lớn hơn thì điện trở của nó lớn hơn.

   => Nếu mắc bóng đèn vào hiệu điện thế không đổi bằng dây dẫn càng dài thì điện trở của đoạn mạch càng lớn.

   => Cường độ dòng điện chạy qua đèn càng nhỏ nên đèn sáng yếu hơn.

Bài C3 trang 21 SGK Vật lí 9: Khi đặt một hiệu điện thế 6V vào hai đầu 1 cuộn dây dẫn thì dòng điện qua nó có cường độ 0,3A. Tính chiều dài của dây dẫn dùng để quấn cuộn dây này, biết rằng dây dẫn loại này nếu dài 4 m thì có điện trở là 2Ω.

Phương pháp giải

   Hệ thức của định luật Ôm: $I=\frac{U}{R}$

Lời giải 

 - Điện trở của cuộn dây:

      $R={\displaystyle \frac{U}{I}=\frac{6}{0,3}=20\mathrm{\Omega }}$

 - Dây dẫn dài 4 m thì có điện trở là 2Ω

 => Điện trở có giá trị 20Ω sẽ có chiều dài là $l={\displaystyle \frac{20.4}{2}=40m.}$

  - Điện trở của các dây dẫn có cùng tiết diện và được làm từ cùng một loại vật liệu thì tỉ lệ thuận với chiều dài của mỗi dây.

  - Hệ thức của định luật Ôm: $I=\frac{U}{R}$

Lời giải 

   Ta có: $\left\{\begin{array}{l}{I}_1=\frac{U}{R_1}\\ I_2=\frac{U}{R_2}\end{array}\right.$

   Theo đầu bài, ta có: $I_1=0,25I_2$

        $\begin{array}{l}\Rightarrow {\displaystyle \frac{U}{R_1}}=0,25{\displaystyle \frac{U}{R_2}}\\ \Rightarrow R_2=0,25R_1\\ \Rightarrow l_2=0,25l_1\\ \Rightarrow l_1=4l_2\end{array}$

 Vậy l₁ dài gấp 4 lần l₂.

Lý thuyết Sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài dây dẫn

1. Xác định sự phụ thuộc của điện trở dây dẫn vào một trong những yếu tố khác nhau

Điểm khác nhau giữa các cuộn dây:

    - Vật liệu

    - Chiều dài

    - Tiết diện

=> Những yếu tố có thể ảnh hưởng đến điện trở của dây: Vật liệu, chiều dài và tiết diện.

2. Sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài dây dẫn

   Để xác định điện trở của dây dẫn phụ thuộc vào chiều dài dây thì thay đổi chiều dài của dây dẫn, tiết diện dây và vật liệu làm dây dẫn phải như nhau (giữ nguyên).

   =>  Kết quả: Điện trở của các dây dẫn có cùng tiết diện và được làm từ cùng một loại vật liệu thì tỉ lệ thuận với chiều dài mỗi dây.

${\displaystyle \frac{R_1}{R_2}}={\displaystyle \frac{l_1}{l_2}}$

3. Liên hệ thực tế

  - Mắc một bóng đèn vào hiệu điện thế không đổi bằng dây dẫn ngắn thì đèn sáng bình thường, nếu thay bằng dây dẫn khá dài có cùng tiết diện và được làm từ cùng một loại vật liệu thì đèn sáng yếu hơn.

  => Do điện trở dây dẫn phụ thuộc vào chiều dài, khi chiều dài tăng lên thì điện trở của dây tăng lên. Vì vậy điện trở của đoạn mạch cũng tăng lên. Như vậy, khi hiệu điện thế không thay đổi nhưng điện trở tăng lên thì cường độ dòng điện qua bóng đèn giảm đi ⇒ đèn sáng yếu hơn.

Sơ đồ tư duy về sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài dây dẫn - Vật lí 9